Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
7
regułyprzepisywaniajednychnazwnadrugie(ang.termrewriting).Sątozałożenia
niejawne,ponieważjakoparadygmatyniedopuszczająinnejmożliwości.Jedynietzw.
intuicjesądopuszczane(alebezmocynaukowej)tylkojakopomocniczewyjaśnienia,
raczejdlamniejpojętnychosób.
Tkwimywsztywnychparadygmatachograniczającychumysłludzki,nawetnie
uświadamiającsobietego.Paradygmatysąutrwalaneprzezcałysystemedukacji,aż
pouniwersytety,iuważanezaprawdyimetodynaukoweabsolutnieniepodlegają-
cewątpliwości.Zaścipolitycznieniepoprawni,którzybysięodważylipodważaćte
paradygmaty,sąconajwyżejignorowani,bozzałożenianiemogąmiećracji.Para-
dygmaty,wswojejistocie,sąnatyleutrwalonewpodświadomości,żeniemożebyć
dlanichalternatywy.
CzymożliwejestprzełamanieobecnegoparadygmatuwMatematyceiInformaty-
ce?Wydajesię,żeniewymagatozmianysposobuichuprawianiaajedynieugrun-
towaniaichpodstaw,czylirekonstrukcjistrukturmentalnych,któreodpowiadająin-
tuicjom.Tougruntowaniepowinnopowstawaćrazem(anawetprzed)zichopisemw
klasycznymjęzykuteoriimnogości,czywjęzykuteoriikategorii.Wymagatosporego
wysiłku,botrzebatakiestrukturyzrekonstruowaćprzynajmniejdlasamychpodstaw
MatematykiiInformatyki.Jeślipozwolimynadalsząerozjęsensu,tosporaczęśćMa-
tematykiiInformatykistracibezpowrotniesens;niktniebędziewstanie(napod-
stawietylkoformalnychpraciksiążek)zrozumiećocotamchodzi.Owszem,możeto
byćwidzianejakozjawiskokorzystne,tzn.skoroniemaludzi,którzytorozumieją,
toznaczy,żejesttoniepotrzebne.Jeślibędzieznówpotrzebne,tozostanienanowo
wymyślone,możenawetwinnejformie.
Zdrugiejstrony,tetakzwaneintuicje,czylifaktyczneugruntowanieMatematyki
iInformatykisąprosteioczywiste,takbardzo,żeniepotrafimyichdostrzec.Cytując
“Theaspectsofthingsthataremostimportantforusarehiddenbecauseoftheir
simplicityandfamiliarity.(Oneisunabletonoticesomething—becauseitisalways
beforeone}seyes.)Therealfoundationsofhisenquirydonotstrikeamanatall.
Unlessthatfacthasatsometimestruckhim.—Andthismeans:wefailtobestruck
bywhat,onceseen,ismoststrikingandmostpowerful.”
Celemtejmonografiijestpróbadotarciadotegocojesttakprosteioczywistez
jednejstrony,azdrugiej,pobudzeniedyskusjiwśródmatematykówiinformatyków
nadpodstawamiMatematykiiInformatyki.Byćmożeautortejmonografiiniema
racji,acaładziałalnośćumysłowaczłowieka,jegomyślenieifunkcjepoznawczepo-
legająnaprzepisywaniunazw(składającychsięzustalonychsymboli)wedługzgóry
ustalonychreguł.Tymniemniej,takadyskusjapowinnabyćowocnaiprowadzićdo
poznaniaczymnaprawdęjestrozumczłowiekaijakonfunkcjonuje.
Monografiaskładasięzewstępu(krótkiegoprzegląduhistorycznego),wktórym
sąogólnerozważania.Dalejpodanesąprosteprzykłady,któremająwskazywaćna
to,żeczęstosensprostychmatematycznychzdańjestgubiony.Dalej,jestogólnie
oabstrakcjach.Następnie,omówionesąnajważniejszepodejściadoobliczalnościi
jestwprowadzeniemdopojęć:typu,operacjiirelacji,orazogólnie,obiektówwyższych
