Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Pojęciesygnałuwielowymiarowego
61
Przykład1.4
Ruchomyobrazwyświetlanynamonochromatycznymmonitorzezlampąkineskopo-
wąskładasięzpewnejliczbylinii,któresąciągłeodlewejdoprawejkrawędziekra-
nu.Teliniesąwyświetlanewpewnychodstępachczasu.Obraztakimożebyć
traktowanyjakosygnałtrójwymiarowymieszany,ciągło-dyskretnyg(x,n
y,n
t)-ciągły
względemzmiennejxokreślającejpołożeniewkierunkupoziomym,aledyskretny
względemdwóchpozostałychzmiennych:argumentuokreślającegopołożeniewkie-
runkupionowymorazargumentuokreślającegoczas.Teostatniedwaargumentyfunk-
cjigmająwartościcałkowite:n
y-numerliniiorazn
t-numerobrazu(rys.1.4).
Rys.1.4.Obrazwyświetlany
namonitorzezlampą
kineskopowąjakoprzykład
sygnałutrójwymiarowego
mieszanegociągło-dyskretnego
Π
Innymprzykłademtrójwymiarowegosygnałumieszanegociągło-dyskretnegomoże
byćsygnałzprzykładu1.3-nieruchomyobrazbarwny.Zauważmy,żetensygnał,który
byłrozpatrywanyjakodwuwymiarowysygnałowartościachwektorowych,alterna-
tywniemożnarozpatrywaćjakotrójwymiarowysygnałskalarnyg(x,y,n
c),dlaktórego
trzeciązmiennąniezależnąjestnumern
cskładowejbarwnej.Dlaobrazówwidzialnych
zmiennan
cprzyjmujezazwyczajtylkojednąz3możliwychwartości.
Wielowymiarowysygnałdyskretnyjestreprezentowanyprzezfunkcjęwielu
zmiennychowartościachcałkowitych
g(n
1,n
2,…,n
N)
albo
g(n),gdzien=[n
1,n
2,…,n
N]T,gdzie[·]Toznaczatranspozycjęwektora.
Wszczególnościdwuwymiarowysygnałdyskretnyg(n
1,n
2)reprezentujenieru-
chomyspróbkowanyobraz.Indeksn
1numerujepróbkiwkierunkupoziomym(wzdłuż
osix),aindeksn
2numerujepróbkiwkierunkupionowym(wzdłużosiy)-patrzrys.1.5.
Wteoriidwuwymiarowychsygnałówdyskretnychistotnąrolęodgrywajądwa
sygnałymającedobrzeznaneodpowiednikiwteoriisygnałówjednowymiarowych:
-impulsjednostkowy
G
(
nn
1
2
)
f
®
¯
1
0
,
n
dlapozostałychpunktów.
1
n
2
0
,
,
,
(1.1a)
