Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Pojęciesygnałuwielowymiarowego
59
Pojęciesygnałuwielowymiarowegostanowipewneuogólnieniedobrzeznanego
zpodstawowychkursówpojęciasygnaług(x),któryterazkonsekwentnienazwiemy
sygnałemjednowymiarowym,gdyżjestopisywanyfunkcjątylkojednejniezależnej
zmiennej.
Przykład1.1
Nieruchomyobrazjednobarwnymożebyćtraktowanyjakosygnałdwuwymiarowy
(two-dimensionalsignal,2-Dsignal)f(x,y).Wartościfunkcjif(x,y)określająilość
światłaemitowanegozpunktuowspółrzędnych(x,y)(rys.1.1).Wspomnianailość
Rys.1.1.Dwuwymiarowyskalarnysygnałciągły
światłazwanaintensywnością(intensity)możebyćreprezentowanaprzezfunkcję
dwóchniezależnychzmiennych-współrzędnychgeometrycznychx,ywyznacza-
jącychpołożeniepunktuwewnątrzobrazu.
Π
Przykład1.2
Obserwowanyoczymaczłowiekaruchomyobrazjednobarwnymożebyćtraktowany
jakosygnałtrójwymiarowy(three-dimensionalsignal,3-Dsignal)f(x,y,t),gdyż
ilośćświatłaemitowanegoprzezpunktobrazujestdodatkowofunkcjątrzeciej
niezależnejzmiennej-czasut.
Uwaga,nienależymylićsygnałówtrójwymiarowychmodelowanychfunkcjami
trzechniezależnychzmiennychzobrazamitrójwymiarowymi,czyliprzestrzennymi
(patrzrozdział9).
Π
Sygnaływielowymiarowemogąbyćopisanefunkcjamiprzyjmującymizarówno
wartościskalarne,jakiwartościwektorowe.Wprzykładach1.1i1.2mieliśmydo
czynieniazsygnałamiowartościachskalarnychreprezentującymiobrazyjednobarwne
(monochromatyczne).
Przykład1.3
Nieruchomyobrazbarwnymożebyćtraktowanyjakodwuwymiarowysygnał
wektorowy(2-Dvector-valuedsignal)f(x,y),ponieważwartościfunkcjif(x,y)są
wektorami,którychskładowereprezentująwielkościskładowychbarwnych,
najczęściejtrzech(rys.1.2).Natomiastdwuwymiarowysygnałzprzykładu1.1jest
