Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Weyl
Koncepcjaagregatujestnastępująca:
AgregatSjestzbioremelementów,wktórymkażdyelementjestwokreś-
lonymstanie.Stądużycieterminunagregat”wsensienzbioruelementów
zokreślonąrelacjąrównoważności”
.Załóżmy,żetakielementmożemieć
króżnychstanów
C
1
…
,
C
n
.OkreślonystanindywidualnyagregatuSjest
,
dany,gdydlakażdegoznznacznikówpwiadomo,doktórejzkklasna-
leżyelementoznaczonyp.Dlategoistnieje
k
n
możliwychstanówindywi-
dualnychS.Jeślijednakniezostanąwprowadzoneżadnesztuczneróżnice
międzyelementamiprzezichznacznikipibranepoduwagęsątylkowe-
wnętrzneróżnicestanu,toagregatbędziewyczerpującoscharakteryzowa-
nyprzezprzypisaniekażdejklasie
C
i
,
i
=
(
…
,
k
)
,liczby
n
i
elementówS,
1,
którenależądo
C
i
.Teliczby,którychsumarównasięn,opisująto,como-
żemydogodnienazwaćobserwowalnymbądźefektywnymstanemukładuS.
Każdystanindywidualnytegoukładujeststowarzyszonyzpewnymstanem
efektywnym,adowolnedwaindywidualnestanysąstowarzyszoneztym
samymstanemefektywnymwtedyitylkowtedy,gdyjedenmożnaprze-
prowadzićwdrugiprzezpermutacjęznaczników.Tutajzasadawzględności
wyrażonajestwpostulacieniezmienniczościwzględemgrupywszystkich
permutacji(Weyl1959:239-240).
35
Obiektykwantowemożnazatemscharakteryzowaćwtakisposób,żegdypo-
traktujesięjejakoelementyagregatuS,toelementyteniebędąodróżnialnejako
konkretneindywidua,aletylkozewzględunastanyefektywne,doktórychnależą.
Weylwskazywał,żemożliwejestodróżnianieodsiebietylkoodmiennychstanów
naprzykładelektronów,aleniesamychposzczególnychelektronówjakoobiek-
tów.Dookreśliłtonastępująco:nuniwersalnewyrażenietakiejCrównoważności
rodzajowej’przedstawiasiępoprzezbinarnąrelację
ab
∼
spełniającąaksjomaty
równoważności:
aa
∼
;jeśli
ab
∼
,to
ba
∼
;jeśli
ab
∼
oraz
bc
∼
,to
ac
∼
.Różne
słowasąużywanedowskazanianarównoważność
ab
∼
dwóchdowolnychele-
mentówa,bzewzględunadanąrelacjęrównoważności
∼
:oaibstwierdzasię,
żesątegosamegorodzajuczyżemajątęsamąnaturę,bądźżenależądotejsamej
klasyczyżeznajdująsięwtymsamymstanie”(tamże:239).
WprzypadkuteoriikwantówpodejścieWeylaokazałosięskuteczne-kon-
cepcjaagregatuodnosisięwjasnysposóbdorozróżnienianafermionyibozo-
ny,októrymwięcejpiszęwpodrozdziale2.2.1.Jednakżepodstawowepomysły
dotyczącewykorzystaniasymetriinagruncieQMWeylopracowałpierwotnie
wkontekścieOTW
.Zastosowaniesymetriiwteoriikwantowejbywanazywane
ndrugąteoriąWeyla”
,apropozycjaWeylawodniesieniudoOTW-npierwszą
teoriąWeyla”(Afriat2013).Ladyman(2018:215)uznał,żepodejścieWeylado
