Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
torPIDpokazanonarys.1.3.RegulatorPIDskładasięzczłonuproporcjonalne-
go(P),całkującego(I)iróżniczkującego(D).Zapiszemyformułętegoregulatora,
wyznaczającjegowyjścieuwzależnościodwejściae:
u(t)=kpe(t)+ki/
o
t
e(τ)dτ+kd
de(t)
dt
,
(1.5)
gdziekpjestwspółczynnikiemwzmocnieniaproporcjonalnego(członP),kijest
współczynnikiemwzmocnieniacałkującego(członI),kdjestwspółczynnikiem
wzmocnieniaróżniczkującego(członD),njestnumerempróbki(coobjaśnimy
dalej),e(n)jestbłędempozycji,czyliróżnicąmiędzywartościązadanądlaprób-
kin-tejawartościądostarczonąprzezenkoderbędącąefektemrealizacjiruchu
wpróbce(n−1),natomiastu(n)jestsygnałemsterującym,któryjestdostarczany
dowzmacniacza.
RegulatorPIDwpostacidyskretnej,stosowanejwregulatorachelektronicz-
nych,wykorzystujezależność:
u(n)=Kpe(n)+KiT
Σ
i=o
n
e(n)+Kd
e(n)−e(n−1)
T
,n=0,1,2,...
.(1.6)
Tjestokresempróbkowania,więcu(n)tosygnałsterującywn-tejpróbce,tozna-
czywprzedzialeczasu<nT,(n+1)T>,bowiemprzyzdyskretyzowanymste-
rowaniucyfrowymsygnałysąprzedziałamistałe.Wpraktycestosujesięwzór:
u(n)=kpe(n)+ki
Σ
i=o
n
e(n)+kd(e(n)−e(n−1)),n=0,1,2,...
.
(1.7)
Porównującwzory(1.6)i(1.7)możnastwierdzić,żewzależności(1.7)
(jakrównieżwsterownikachfizycznych)stosowanesąpodstawienia:kp=KP,
ki=
Ki
Torazkd=KdT.WeksperymentalnejsyntezieregulatoraPIDodpowied-
niukładcyfrowy(np.mikrokomputer)zawierazaprogramowanązależność(1.7)
idobieranesąnastawykp,kdorazkizgodnieztązależnością.
Pierwszyczłonregulatora(proporcjonalny)dostarczaczęśćsygnałusteru-
jącegoproporcjonalnądobłędupozycji.Imwiększyjestbłąd,tymwiększyjest
17
