Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
1.Zagadnieniawstępne
filozofzJenysięzajmował)sąwyprowadzalnezlogiki,awięcanalityczne.
GeometrianiebyłaobjętaprogramemlogicyzmuFregego.Tenfilozofilogik
zJenyuważał,podobniejakKant,żejejzdaniasąsyntetyczneapriori
3
.Już
poopublikowaniuGGI,aprzedodnalezieniemtamantynomiiFregeroz-
ważałtakżemożliwośćrozszerzeniaswegologicyzmunacałąmatematykę;
pisał:
Stałemsięświadomympotrzebypismapojęćwtedy,gdyszukałempraw
podstawowychiaksjomatów,naktórychcałamatematykasięopiera4.
LogicyzmwujęciuFregego
5
byłpróbąodparciapsychologizmu,awłaś-
ciwietkwiącychujegopodstawempiryzmuinaturalizmuwmatematyce
orazwlogice.SwojąwersjęlogicyzmuFregerozwijałwlatach1879–1903.
WewprowadzeniudoGGIpisał:
WmojejksiążceGrundlagenderArtithmetikszukałemuczynieniaprawdo-
podobnymtego,żearytmetykajestgałęziąlogikiiniepotrzebujeprzyjmo-
waniażadnychpodstawdowodowych,aniopartychnadoświadczeniu,ani
naintuicji.Wtejksiążcepowinnobyćutrzymaneto,żetylkozapomocą
środkówlogicznychdasięwyprowadzićnajprostszeprawadotycząceliczb
kardynalnych[Anzahl]6.
Fregegoprojektlogicyzmuupadł,bow1902roku,podwpływemin-
spiracjiRussella,Fregezdałsobiesprawęztego,żewsystemielogicznym
opracowanymwGGI,zracjinieograniczonejogólnościtzw.prawapiąte-
go,dasięskonstruowaćantynomię(poprawnerozumowaniewsystemie
formalnym,któreprowadzidosprzecznychwniosków)
7
.Próbowałzatem
TheCollectedPapersofBertrandRussell.Vol.3:Towardthe„PrinciplesofMathematics”
1900-02.Ed.G.H.MOORE.London,NewYork,Routledge,1993,editorscomments,s.363.
3
Zob.GL,§89.(Opojęciuliczby.W:Filozofiamatematyki.Antologiatekstówklasycznych.
Wybórioprac.R.MURAWSKI.Poznań,WydawnictwoUAM,1986,s.199).
4
G.FREGE:ÜberdieBegriffsschriftdesHerrnPeanoundmeineeigene.DBerichteüber
dieVerhandlungenderKöniglichSächsischenGesellschaftderWissenschaftzuLeipzig
Mathematisch–PhysischeKlasse”1896,Bd.48;teżKS,s.221.
5
Zob.takżeG.BESLER:GottlobaFregegokoncepcjaanalizyfilozoficznej.Katowice,Wy-
dawnictwoUniwersytetuŚląskiego,2010,s.95–104.
6
DInmeinenBuchhabeichwahrscheinlichzumachengesucht,dassdieArithmetik
einZweigderLogikist”
.GGI,§1,s.1.WszystkietłumaczeniafragmentówzGG–Gabriela
BESLER.Ztejracji,żekorzystamzwieluwydańGG,odwołujęsiędopaginacjioryginalnej.
7
Tworakpisze,żepróczDformalnegokomponentu”wantynomiiwystępujejeszcze
Dkomponentpsychologiczny”
,powodujący,żeDantynomiapowstaje,gdynapodstawieintu-
icyjnieoczywistychprzesłanek,zużyciemreguł,któreuznajemyjakopoprawne,uzasadnia
sięsprzeczność”.Z.TWORAK:Kłamstwokłamcyizbiórzbiorów.Oproblemieantynomii.
Poznań,WydawnictwoNaukoweUAM,2004,s.130.
