Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.PodstawowezałożeniafilozoficzneGottlobaFregego
17
udoskonalićtensystem,ostateczniewszakżepodjąłpróbęugruntowania
matematykinageometrii
8
.Powróciłwięcdogeometrii,odktórejzaczynał
swojąkarieręnaukową.Tegoprojektujednakjużniezdążyłzrealizować.
Russellstałnastanowisku,żecałąmatematykęmożnazredukowaćdo
logiki.RealizacjętegoprogramuprzedstawiłwPrincipiaMathematica
9
,
trzytomowymdzielenapisanymrazemzAlfredemWhiteheadem.
WrealizacjiprogramulogicyzmuinspirowałsięFregepomysłemLeib-
niza,jaksampisał,iodwoływałsiędonastępującegofragmentu:
Niemogęzgodzićsięnato,żezapośrednictwemlogikinicnieodkryto;
wszystko,coodkrytorozumem,odkrytodziękidobrymregułomlogiki,cho-
ciażteregułynieodzarazbyływyraźniezapisanelubrazemspisane[...].
Niezważającnazmianyiróżnorodnośćludzkiegousposobienia,pozostaje
[...]sztukamyślenia,aczkolwiekw[jej–GB]używaniukażdykierujesię
własnymusposobieniem.Tojesttakjakzesztukąjazdykonnej,aprzede
wszystkimzujeżdżaczemkoniorazkoniem,dlaktórychniekażdesiodło
jestodpowiednie.Sameliczbybędąrozumianenawielesposobów.Czysta
matematyka[mathesispura]niejestcoprawdawsobienaukąnawiązującą
dologosu[Vernunftlehre]
10
,niemniejjednakpierwszymjejwcieleniem,ale
mimotojednocześniejejzastosowaniemwodniesieniudowielkościczy
liczby,miaryiwagi.Zrozumiałemtakże,żealgebrazapożyczyłaswojąprze-
wagęzwyższejsztuki,mianowiciezprawdziwejlogiki.Logikamawsobie
znacznyciężaridużolekkości,takjaksztukarachowania.Cojestłatwiejsze
odjejpierwszychnauk,cojesttrudniejszeodniewypowiedzianegokorzenia
liczby,Radicessurdae?Zaczynasiętanioodnajlżejszegoioszczędzatrudne
doczasu,kiedyinnenaukisiępojmie[...]11.
8
Zob.G.FREGE:NeuerVersuchderGrundlagenderArithmetik[1924/1925].NS,
s.298–302;IDEM:Zahl[September1924].NS,s.284–285;IDEM:ZahlenundArithmetik
[1924/1925].NS,s.295–297.
9
A.N.WHITEHEAD,B.RUSSELL:Principiamathematica.Vol.1.Cambridge,Cambridge
UniversityPress,1910;IIDEM:Principiamathematica.Vol.2.Cambridge,CambridgeUni-
versityPress,1912;IIDEM:Principiamathematica.Vol.3.Cambridge,CambridgeUniversity
Press,1913.LogicyzmRussellajestciąglebadany.Zob.np.S.GANDON:Russell’sUnknown
Logicism.AStudyintheHistoryandPhilosophyofMathematics.London,PalgraveMacmil-
lan,2012.
10
TłumaczeniesłowaVernunftlehreoparłamnajegoetymologiipodanejwHistorisches
WörterbuchderPhilosophie.Bd.5:L-Mn.Hrsg.J.RITTER.K.GRÜNDER.Basel–Stuttgart,
SchwabeCOAGVerlag,1980,s.359.
11
DDassdurchdieLogiknichtserfunden,kannichnichtallerdingszugeben;alles,wasdurch
denVerstanderfunden,istdurchdiegutenregelnderLogikerfundenobschonsolcheRegeln
anfangsnichtgleichausdrücklichaufgezeichnet,oderzusammengeschriebengewesen.[...]
OhngeachtetderVeränderungundMannigfaltigkeitdermenschlichenGemüther,bleibtdoch
nureineDenkkunstvorAlleobschonimGebrauchsicheinjedernachseinemNaturellrichtet,
gleichwieeineReitkunstvoralleBereiteundPferde,ungeachtetnichtjederSattelaufallePferde
