Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2
Ciepłoientropia
2010Równaniadlaciepła
Termodynamikastajesięmodelemmatematycznym,gdyrozpatrujemyfunkcjesta-
nutakie,jakenergiawewnętrzna,jakociągłe,różniczkowalnefunkcjezmiennychP,
V,T.Waruneknarzuconyprzezfunkcjęstanuredukujeliczbęniezależnychzmiennych
dodwóch.Możemyrozpatrywaćenergięwewnętrznąjakofunkcjędowolnychdwóch
zmiennych.Dlainfinitezymalnychprzyrostówzmiennychmożemynapisać
dU(P7V)1(
∂U
∂P)
V
dP+(
∂U
∂V)
P
dV7
dU(P7T)1(
∂U
∂P)
T
dP+(
∂U
∂T)
P
dT7
dU(V7T)1(
∂U
∂V)
T
dV+(
∂U
∂T)
V
dT7
(2.1)
gdzieindeksprzypochodnejcząstkowejoznaczazmienną,którajestustalona.Naprzy-
kład(∂U/∂P)VjestpochodnąpozmiennejP,przystałymV.Takiepochodnecząstkowe
wyrażajązmiennetermodynamiczne,któremogąbyćzmierzoneeksperymentalnie.
Ciepłozaabsorbowaneprzezukładmożnaotrzymaćzpierwszejzasadytermodyna-
miki,zapisanejwpostacidQ1dU+PdV:
dQ1(
∂U
∂P)
V
dP+[(
∂U
∂V)
P
+P]dV7
dQ1(
∂U
∂P)
T
dP+(
∂U
∂T)
P
dT+PdV7
dQ1[(
∂U
∂V)
T
+P]dV+(
∂U
∂T)
V
dT.
(2.2)
WdrugimztychrównańmusimypotraktowaćVjakofunkcjęPiT,wtedyróżniczka
