Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
4
ROZDZIAŁ12.RÓWNOWAGAISPRĘŻYSTOŚĆ
Doopisuruchuobrotowegociaławykorzystamyzkoleidrugązasadędy-
namikiwyrażonąwwielkościachkątowych,czylirównanie(11.29)mające
postać
Mwyp=
ą
dą
dt
L
.
(12.4)
Jeśliciałojestwrównowadzezewzględunaruchobrotowy,tzn.jeślią
L
jeststałe,todą
L/dt=0,azatem
Mwyp=0
ą
(równowagamomentówsił).
(12.5)
%
Takwięcdwawarunkirównowagiciałasąnastępujące:
10Sumawektorowawszystkichdziałającychnaciałosiłzewnętrznych
20Sumawektorowawszystkichdziałającychnaciałozewnętrznychmo-
musibyćrównazeru.
mentówsił,mierzonychwzględemdowolnegopunktuodniesienia,
musibyćrównazeru.
warunkitesąoczywiściespełnione,gdyciałoznajdujesięwrównowa-
dzestatycznej.Obowiązująonejednakrównieżwbardziejogólnejsytuacji,
gdywektoryą
Pią
Lsąstałe,choćniekoniecznierównezeru.
Równania(12.3)i(12.5)dotycząwielkościwektorowych,azatemsą
równoważnetrzemniezależnymrównaniomdlaskładowychwzdłużkażdej
zosiukładuwspółrzędnych:
Równowagasił
Równowagamomentówsił
Fwyp7x=07
Fwyp7y=07
Fwyp7z=07
Mwyp7x=07
Mwyp7y=07
Mwyp7z=0.
(12.6)
Podstawowerównania.Uprościmysobiesytuacjęiprzyjmiemy,że
wszystkiesiłydziałająnaciałowpłaszczyźniexy.Oznaczato,żemo-
mentywszystkichdziałającychnaciałosiłmogąpowodowaćobrótciała
jedyniewokółosirównoległejdoosiz.wobectegozzestawurównań
(12.6)wypadanamjednorównaniedlaskładowychsiłyidwarównania
dlaskładowychmomentusiły;zostajątylkorównania:
Fwyp7x=0
(równowagasił)7
(12.7)
Fwyp7y=0
(równowagasił)7
(12.8)
Mwyp7z=0
(równowagamomentówsił)7
(12.9)
przyczymMwyp7zjestwypadkowymzewnętrznymmomentemsiły,powo-
dującymobrótciaławokółosizlubwokółdowolnejosidoniejrównole-
głej.
Dlakrążkahokejowegoślizgającegosiępolodziezestałąprędkością
równania(12.7),(12.8)i(12.9)sąspełnione,azatemznajdujesięonwrów-
nowadze,leczniejesttorównowagastatyczna.Abykrążekznajdował
