Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Odwzorowaniewzajemniejednoznaczne.Funkcjaodwrotna
naosiOx)wyznaczamywtensposób,żetenzbiórrzutujemyprostopa-
dlenawykresfunkcji,anastępnieotrzymanynawykresiezbiórrzutujemy
prostopadlenaośOy.Ilustrujetorys.3.2.
RYS.3.2
NatomiastprzeciwobrazzbioruB⊂Y(położonegonaosiOy)znajdu-
jemywtensposób,żeprzezkażdypunktzbioruBprowadzimyprostąrów-
noległądoosiOxiznajdujemypunktywspólnetychprostychzwykresem
funkcjif.Zbiórtychpunktówwspólnychrzutujemynastępnieprostopadle
naośOxiotrzymujemyzbiórf11(B)(por.rys.3.3).
RYS.3.3
Odwzorowaniewzajemniejednoznaczne.
Funkcjaodwrotna
Załóżmywdalszymciągu,żedanajestfunkcjaf:X→YorazA⊂X
(A/=∅).
Funkcjęfbędziemynazywaćróżnowartościową(lubiniekcją)na
zbiorzeA,jeżelijestspełnionywarunek
^
(x1/=x2=⇒f(x1)/=f(x2)).
x1,x2∈A
Równoważniewarunektenmożnazapisaćwpostaci
^
(f(x1)=f(x2)=⇒x1=x2).
x1,x2∈A
33
