Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2
Podstawowewiadomościozbiorach.
Zbioryliczbowe
Pojęciezbioruipodzbioru
Zbiór,jednoznajważniejszychpojęćwmatematyce,przyjmujemyzapo-
jęciepierwotne.
Zbiorybędziemyoznaczaćdużymiliterami:A,B,C,X,Y,...,nato-
miastelementyzbioruoznaczamyliteramimałymia,b,c,x,g,z,...
.Fakt,
żeajestelementemzbioruA,zapisujemywpostaci
a∈A
iczytamy:anależydozbioruA,ajestelementemzbioruAlubkrótko:
anależydoA.
Zdanie:∼(a∈A)piszemya/∈Aiczytamy:anienależydoA.
Używamydwóchsposobówokreślania(zadawania)zbioru.Pierwszy
sposóbpoleganawypisaniuwszystkichelementówzbioru,np.
A={1,2,3,4,5},
B={a,b,c,e}.
Oczywiście,sposóbtenjestpoprawnywtedy,gdyokreślanyzbiórjestskoń-
czony.Wprzypadkugdyzbiórjestnieskończony,sposóbtenmożebudzić
pewnezastrzeżenia.Rozważmybowiemzbiór
A={2,3,5,7,...}.
Napodstawietegozapisumożnasiędomyślać,żeAjestzbioremtzw.
liczbpierwszych.NiemniejjednakAmożeprzedstawiaćtakżezbiórzłożony
zliczby2orazliczby3iwszystkichkolejnychliczbnieparzystych:
A={2,3,5,7,9,11,13,...}.
19
