Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
C.Zieliński,Podstawyprojektowaniauk
ł
adówcyfrowych,Warszawa2010
ISBN978-83-01-15519-3,©byWNPWN2003
40
2.Układykombinacyjne
się,aponiżejkreskiprzepisujesięwszystkiekodywodwrotnejkolejnościwstosunku
dotego,cosięznajdujenadkreską—nazywasiętolustrzanymodbiciem.Terazdo
wszystkichwektorówznajdującychsiępowyżejkreskidopisujesięzlewejstrony0,
adotychponiżejkreskidodajesię1.Koniecwieńczydzieło—właśniepowstałkod
n+1-bitowy.Proceduratagwarantuje,żekolejnewektoryróżniąsięmiędzysobątyl-
konajednymmiejscuikażdykodwystąpidokładniejedenraz.Łatwozauważyć,że
pierwszyelementkoduróżnisiętylkonajednymmiejscuodostatniegojegoelementu,
czyliżeobasąswymisąsiadami.ZapewnedręczyCzytelnikapytanie,czyjedynieten
kodmatakąniepowtarzalnącechę,żedwakolejnejegoelementyróżniąsiętylkona
jednymmiejscu.Oczywiścienie—takichkodówmożnastworzyćwięcej,aletenjest
najbardziejpopularny.
Ztablicy2.5widać,żedla4-bitowegokoduGrayawektory0111i1111,choć
różniąsięnajednymmiejscu,tonieznajdująsięoboksiebie.TakwięckodGraya
ułatwiaposzukiwaniesąsiednichjedynekfunkcji,aleniewystarczytuwykorzystanie
jedyniekolejnychwektorówwsekwencji.
2.1.13.TabliceKarnaugha
Kolejneulepszenia,proponowaneprzezróżnychbadaczyfunkcjilogicznych,doprowa-
dziływ1953r.M.KarnaughadopowiązanialiniowegozapisukoduGrayaoraztabli-
cowegozapisuwartościfunkcjibooleowskich.Tocozaproponowałobecnienazywamy
tablicamiKarnaugha.Pomysłpolegałnaopisaniukolumniwierszydwuwymiarowej
tablicywartościfunkcjikodamiGrayaoodpowiedniejliczbiepozycji(bitów).Wten
sposóbsąsiedniejedynkifunkcjipojawiąsięoboksiebiewklatkachtablicy,cojest
niezaprzeczalnymwskazaniem,żenadająsiędosklejeniawprocesieminimalizacji.
NiestetydużetabliceKarnaughatylkowniecomniejszymstopniusąobarczonetą
samąwadącokodGraya.Tutakżeistniejąklatki,którenieznajdująsięoboksiebie,
aleprzypisaneimkodysąsąsiednie.Powodujeto,żeodużytkownikatablicKarnau-
ghawymagasiępewnejwprawyorazumiejętnościwykrywaniasymetrii,którarządzi
sąsiedztwem.
TabliceKarnaughazazwyczajwypełniasięnapodstawiespecyfikacjifunkcjiprzed-
stawionychwpunkcie2.1.10.Jaktamwykazano,specyfikacjeteodwołująsiędodzie-
siętnejreprezentacjiwartościargumentów,dlaktórychfunkcjaprzyjmujewartość1.
Wzwiązkuztymnarysunkach2.17,2.18i2.19przedstawionotabliceKarnaugha,
którychposzczególneklatkizawierająliczbydziesiętneodpowiadającezerojedynko-
wymwektoromopisującymteklatki.Wtensposób,bywypełnićtablicęKarnaugha,
jedynkiwstawiamydoklatek,doktórychwpisanoliczbydziesiętnewystępującewspe-
cyfikacji.Narysunkach2.18i2.19pogrubionymikreskamizaznaczonoosiesymetrii,
mająceułatwićznajdowanietychklateksąsiednich,którewtablicynieznajdująsię
oboksiebie.Należywtymmiejscudodać,żekrawędzietablicy:lewaiprawaoraz
dolnaigórnasąsiadujązesobą.Możnasobiewyobrazić,żetablicaKarnaughastanowi
