Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8
2.Kodowanieliczbiarytmetyka
jakzmieniasięróżnicapomiędzytakimisamymiwartościamimasymierzonymiwdeka-
gramachikilogramach.
Kodowaniestałopozycyjneliczbopierasięnaprzedstawionychwcześniejkodach
binarnych.Dlareprezentacjiliczbdodatnichiujemnychnajpowszechniejstosowanesądwa
kody:
_kodznak-moduł(ZM),
_koduzupełnieniadodwóchU2.
Kodznak-moduł(ang.sign-magnitude)zostałutworzonyprzezdodaniedosłowazkodu
NKB,napoczątkukażdegosłowa,jednegobitureprezentującegoznakliczby.Bittenjest
bitemwskazującymczyliczbajestdodatniaczyujemna.Przyjmujesię,żegdyliczbajest
ujemna,towartośætegobitujestrówna1,adalszebityreprezentująmodułliczbywkodzie
NKB.Gdyliczbajestdodatnia,towartośætegobitujestrówna0.Zakresreprezentowanych
liczbzależyoddługościsłowa.Zapomocąn-bitowegosłowa(wrazzdodatkowymbitem
znaku)możnaprzedstawiaæliczbyzzakresu:
Naprzykładzapomocąsłowa8-bitowegomożnaprzedstawiaæliczbyod
_
i27
do
+127
10.Liczba+19będzieprzedstawianawtymkodziejako00010011,aliczba
_
i9
jako
10010011.WkodzieZMwystępujądwiereprezentacjezera.Dlaośmiobitowychsłówjest
tozarównosłowo00000000,jakisłowo10000000.Podwójnareprezentacjaliczby0jest
wadątegokodu,gdyżstwarzapewneproblemyprzyrealizacjialgorytmówarytmetycznych.
DrugimczęstostosowanymkodemstałopozycyjnymjestkoduzupełnieńdodwóchU2
(ang.2,scomplement).StosowanotakżekoduzupełnieńdojednościU1(ang.1,s
complement)izanimzostanieprzedstawionykodU2omówionybędzienajpierwkodU1.
Wkodzietymwaganajbardziejznaczącejpozycjimawagęujemnąrównąsumiewszystkich
innychwag.Wartośæliczbowąmożnaobliczyæzewzoru:
¦D
Stądwynika,żewkodzietymliczbydodatniesąreprezentowanetakjakwkodzieNKB
podwarunkiem,żedługośæsłowabędziedostatecznieduża,abynanajbardziejznaczącej
pozycjibyłozero.Przykładowoliczba5
10niemożebyæreprezentowanaprzeztrzybitowe
słowo101,aleprzezconajmniejczterobitowesłowo0101(takżeprzezpięciobitowesłowo
00101,sześciobitowe000101itd.).Natomiastliczbyujemnenanajbardziejznaczącejpozycji
mająjedynkę,apozostałebitymająprzeciwnewartościniżbitysłowakoduNKB
reprezentującegomodułtejliczby.Inaczejmówiącjesttouzupełnieniedosamychjedynek
(odjęcieodsamychjedynek)modułuprzedstawianejliczbywkodzieNKB.Zakresliczb
tegokodujesttakisamjakdlakoduznak-moduł.Liczbazeromatakżedwiereprezentacje:
dodatnią00000000iujemną11111111.Liczba+19możebyæprzedstawionawkodzieU1
na8pozycjachjako00010011,aliczba
_
i9
jako11101100.
DlakoduuzupełnieńdodwóchU2wartośæliczbowąmożnaobliczyæzewzoru:
¦2
D
Stądwynika,żetakżewtymkodzieliczbydodatniesąreprezentowanetakjakwkodzie
NKBipodtymsamymwarunkiem,gdyżwaganajbardziejznaczącejpozycjitakżejest
ujemna.RóżnicapomiędzykodemU2akodemU1poleganatym,żeróżnajestwartośætej
