Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Modelowaniematematyczneukładówfizycznych
45
Stosującwzór(2.3)dokażdejmasyizauważając,żepewnesiłydziałająna
każdąmasęwkierunkuujemnym(wdół),otrzymujemyrównaniaukładu:
b
(
y
-
-
x
-
)
+
k
s
(
y
-
x
)
-
k
w
(
x
-
r
)
=
m
1
-
x
-
-
k
s
(
y
-
x
)
-
b
(
y
-
-
x
-
)
=
m
2
-
y
-
Poprzekształceniupowyższychrównań:
-
x
-
-
b
(
y
-
-
x
-
)
-
k
s
(
y
-
x
)
-
k
w
x
=
k
w
r
m
1
m
1
m
1
m
1
-
y
-
-
m
b
2
(
y
-
-
x
-
)
-
m
k
s
2
(
y
-
x
)
=
0
(2.6.1)
(2.6.2)
(2.6.3)
(2.6.4)
uzyskujesiędwarównaniadrugiegorzędu.Wceluuzyskaniaczterechrównań
pierwszegorzęduwprowadzonezostanąnastępującepodstawienia:
x
1
(
t
)
=
x
(
t
)
x
2
(
t
)
=
x
-
(
t
)
x
3
(
t
)
=
y
(
t
)
x
4
(
t
)
=
y
-
(
t
)
(2.6.5)
(2.6.6)
(2.6.7)
(2.6.8)
Uzyskanonastępującerównaniapierwszegorzędu:
x
-
1
(
t
)
=
x
2
(
t
)
x
-
2
(
t
)
=
-
k
s
m
+
1
k
w
x
1
(
t
)
-
m
b
1
x
2
(
t
)
+
m
k
s
1
x
3
(
t
)
+
m
b
1
x
4
(
t
)
+
k
m
w
1
r
(
t
)
x
-
3
(
t
)
=
x
4
(
t
)
x
-
4
(
t
)
=
m
k
s
2
x
1
(
t
)
+
m
b
2
x
2
(
t
)
-
m
k
s
2
x
3
(
t
)
-
m
b
2
x
4
(
t
)
(2.6.9)
(2.6.10)
(2.6.11)
(2.6.12)
któremogązostaćzapisanewzwięzłejpostaciwektorowo-macierzowej:
f
|
|
|
|
L
x
x
x
x
-
-
-
-
1
2
3
4
(
(
(
(
t
t
t
t
)
)
)
)
1
|
|
|
|
J
=
f
|
|
|
|
|
|
L
-
k
s
m
k
0
0
m
+
s
2
1
k
w
-
m
b
1
0
m
b
2
1
-
k
s
k
0
s
m
0
1
m
2
-
m
0
b
1
m
b
1
2
1
|
|
|
|
|
|
J
⋅
f
|
|
|
|
L
x
x
x
x
2
3
4
1
(
(
(
(
t
t
t
t
)
)
)
)
1
|
|
|
|
J
+
f
|
|
|
|
|
L
m
k
0
0
0
w
1
1
|
|
|
|
|
J
r
(
t
)
(2.6.13)
