Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
3.MODELEOBIEKTÓWSTEROWANIA
rezystorR2przepływaprdC˙
UC−IL.Zatemrównanialewegoiprawegooczkanapięciowego
wzapisiewektorowo-macierzowymprzyjmujpostać:
[−R1C−R2C0
R2C
−L][
UC
IL]1[1−R2
˙
˙
0
R2][UC
IL]+[−11
0−1][e1
e2].
Macierzprzywektorzepochodnychzmiennychstanujestnieosobliwa,stdpoobustronnym
przemnoeniuostatniegorównaniaprzezmacierzdoniejodwrotndostajemy
[
UC
IL]1
˙
˙
∫
|
|
|
l
C(R1+R2)
L(R1+R2)
−R2
−1
C(R1+R2)
L(R1+R2)
−R1R2
R2
1
|
|
|
J
[UC
IL]+
∫
|
|
l
C(R1+R2)
L(R1+R2)
R2
1
C(R1+R2)
L(R1+R2)
−1
R1
1
|
|
J
[
e1
e2].
Uwzględniajcdrugierównanie,wrównaniuwyjciaotrzymujemy
y1L˙
IL1[
(R1+R2)
−R2
(R1+R2)][
−R1R2
UC
IL]+[
(R1+R2)
R2
(R1+R2)][
R1
e1
e2].
3030ElektrycznaliniatransmisyjnaRLCG
303010RównaniaelektrycznejliniitransmisyjnejRLCG
RównaniaKirchhoffa(węzłaprdowegoioczkanapięciowego)dlawycinkaliniitransmisyjnej
odługoci∆
θ
,przedstawionegonarysunku3.5,przyjmujpostać
(
I
4
I
l
v(
i(
θ
θ
,t)1i(
,t)1L
θ
∂
i(
+∆
∂
θ
t
,t)
θ
,t)+Gv(
∆
θ
+Ri(
θ
θ
+∆
,t)∆
θ
θ
,t)∆
+v(
θ
θ
+C
+∆
∂
θ
v(
,t)
θ
+∆
∂
t
θ
,t)
∆
θ
]
I
}
I
J
.
v(
θ
,t)
i(
θ
✻
✲
,t)L∆
θ
R∆
C∆
θ
θ
s
s
s
s
G∆
θ
✻
v(
L∆
θ
θ
+∆
θ
R∆
,t)
θ
i(
✲
θ
+∆
θ
,t)
RYSUNEK3.5.SchematdowyprowadzeniarównańliniitransmisyjnejRLCG
Dzielcprzez∆
θ
,przechodzcdogranicy∆
θ
ą0ioznaczajcpochodneczstkowe
it(
θ
,t)1
∂
i(
∂
θ
t
,t)
,
i
θ
(
θ
,t)1
∂
i(
∂θ
θ
,t)
,
vt(
θ
,t)1
∂
v(
∂
θ
t
,t)
,
v
θ
(
θ
,t)1
∂
v(
∂θ
θ
,t)
otrzymujemyrównanieliniitransmisyjnej
[it(
vt(
θ
θ
,t)
,t)]1
∫
|
l
−
0
R
L
−
0
G
C
1
J[i(
|
v(
θ
θ
,t)
,t)]+
∫
|
l
−
0
C
1
−
0
L
1
1
J[i
|
v
θ
θ
(
(
θ
θ
,t)
,t)].(3.5)