Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ1
Wektorylosowe
iichrozkładyprawdopodobieństwa
CelemtegorozdziałujestprzypomnienieCzytelnikowipodstawowychpo-
jęćdotyczącychrozkładówprawdopodobieństwawektorówlosowych.Przy
zapoznawaniusięztreściątegorozdziałumożebyćpomocnypodręcznik
Krzyśko(2000).
1.1.Rozkładyprawdopodobieństwawektorówlosowych
Niechnaprzestrzeniprobabilistycznej(Ω,F,P)zdefiniowanebędązmien-
nelosowe
X1=X1(ω),X2=X2(ω),...,Xp=Xp(ω),
ω∈Ω.
Definicja1.1.
Każdyuporządkowanyukładzmiennychlosowych
X(ω)=(X1(ω),X2(ω),...,Xp(ω))!,ω∈Ω,nazywamyp-wymiarową
zmiennąlosowąlubwektoremlosowym.
WektorlosowyXindukujemiaręprobabilistycznąPXnaprzestrzeni
mierzalnej(Rp,;(Rp)),gdzie;(Rp)jestσ-algebrąborelowskązbiorówwRp.
Definicja1.2.DladowolnegozbioruborelowskiegoB∈;(Rp)miara
PXpostaci
PX(B)=P({ω:X(ω)∈B})=P(X∈B)
nazywasięrozkłademprawdopodobieństwawektoralosowegoXnaprze-
strzenimierzalnej(Rp,;(Rp)).
