Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1
Wiadomościogólne
Pierwiastkiemstopnianzliczbya,oznaczonymsymbolemn
(a,jesttaka
liczbap,którejn-tapotęgajestrównaliczbiea,czyli
pn:a
Zdefinicjipierwiastkawynikająnastępującewzory:
(n
(a)n:n
(an:a;
(n
(a)m:n
(am:a
m
n
(
n
(a
m
:m
(
(a
n
:mn
(a:a
mn
1
(ab:n
n
(an
(b:(ab)
1
n
√
n
a
b
:
(a
(b
n
n
:⎛
⎝
b
a
⎞
⎠
1
n
(b"0)
(an
m
(b:mn
(anbm;2n>1
(<a:<a
2n>1
1
1.6.2.Logarytmowanie
Logarytmemliczbyx90,przypodstawiea90ia"1,jestnazywanywykładnik
potęgiy,doktórejnależypodnieśća,ażebyotrzymaćx,czyli
y:log
a
x⇔ay:x
Zdefinicjilogarytmuwynika,że
log
a
1:0
oraz
log
a
a:1
Właściwościlogarytmówokreślająnastępującewzory:
log
log
log
log
a
a
a
a
(xy):log
(x:y):log
xn:nlog
(x:
n
1
n
log
a
a
x
x;log
a
a
x
x9log
a
y
a
y
Logarytmnaturalny(symbolln)mapodstawęa:eł2,71828
lnx:log
e
x
36
