Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
wmodelu.Jeślisterowaniemabyćużytewrzeczywistymsystemiewczasierze-
czywistym,tozaczynająpiętrzyćsiętrudności.Nieskromnienapiszmyporówny-
walnenawetztrafieniemwcelrakietąPatriot.Chodzituozłożonośćalgorytmu.
OilePatriotjestwkażdejchwilinaprowadzanynacelijeślizboczyztrajektorii
wiodącejdocelutomożenaniąbyćprzywrócony,otylezejścieztrajektorii
optymalnoczasowejwprzypadkuwahadłanawózkuzakończysięzawszeominię-
ciemcelu,boniemożnajużtrafićdoceluwczasieoptymalnym.Toupoważnianas
dookreśleniazadaństerowania,jakoproblemówodużymstopniutrudności.
Przypadki,gdysystemsam,bezudziałusterowania,jestwstanieosiągnąć
iutrzymaćsięwpunkcierównowagisąrównieinteresującymiproblemami
sterowaniaoptymalnego,podobniezłożonymi,jeślichodzionakładobliczeń
numerycznych,aleniesąonekrytycznezewzględunazakłóceniaizmianypara-
metrówmodelu.
Optymalnezadaniekrytycznewymaganietylkobardzodokładniezidenty-
fikowanegomodelusprawnychiszybkichprocedurnumerycznychrozwiązywania
tzw.równańkanonicznych(stanuisprzężonych),aleprzedewszystkimodpornej
na„uciekającyczasrzeczywisty”procedurynumerycznej.Niesposóbocenić,ile
iteracjizajmiewyliczeniesterowania,ileczasuzajmieiteracyjnerozwiązywanie
tzw.problemudwubrzegowego-równaństanuwprzódirównańsprzężonych
wstecz.
Wśródoptymalnychmożnawymienićzadaniaoptymalnoczasowe.Osiąga-
nieceluwnajkrótszymczasieniemusijednakdotyczyćcelówmilitarnych.Na
przykładwprzypadkurobotawykonującegoseriępowtarzalnychoperacji,skróce-
nieczasujednegocyklupracyjestkluczowedlazwiększeniaefektywnościoperacji
robota.Wystarczyzadbać,bytrajektorieruchustałysiętrajektoriamioptymalno-
czasowymi.
Przyrozwiązywaniuzadaniaoptymalnoczasowego,wwynikunumerycznej
procedury,otrzymujesiępewnąstrukturęsterowania,zmniejsząlubwiększądo-
kładnością.Strukturazawiera:znakpierwszegosterowaniatypu„bang-bang”,cza-
syprzełączeństerowaniaihoryzont.Tuwprawdzieprzyjętozałożenie,ogólnienie-
prawdziwe,żesterowanieoptymalnoczasowemacharakter„bang-bang”.Mimoto
założenieusprawiedliwionewzastosowaniach,gdyżkażdysygnałciągłymożebyć
aproksymowanyprzezciągocharakterze„bang-bang”zdowolnądokładnością.
Cechącharakterystycznąsterowaniaoptymalnoczasowegojestoptymalizac-
japrowadzonanabieżącodlauzyskaniakolejnychrozwiązańoptymalnych,które
przeprowadzająukładzaktualnieosiągniętegopunktu(zmiennegoprzykażdym
kolejnymwyliczaniusterowania-przesuwamysięcorazbliżejcelu)dostanu
końcowego(niezmiennego).Trudnoprzewidziećprędkośćzbieżnościprocedury
optymalizacyjnej,mimodziedziczeniastrukturysterowaniaprzykażdymkolejnym
krokuwyliczaniasterowaniaoptymalnego.Samastrukturapodlegaciągłymzmia-
nom,nietylkozuwaginanowewartościjejelementów,alenailośćczasówprze-
6
