Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
należącymnaprzykładdoprzedziałuonumerzei=69czyliwzrościezawartym
między180i185cm9wynosiłab
i=21.ZatemczęstośćwystępowaniawzrostuH
wtymprzedzialewynosi
w
i
±
b
N
i
±
107
21
±
09196.
Wykresczęstościdowolnejwielkościmającejrozrzutylosoweswoichwarto-
ścijestnazywanywstatystycematematycznejhistogramem.Inneważnepojęcia
charakterystycznedlastatystykimatematycznejiichzastosowaniewanalizach
inżynierskichsąprzedstawionewrozdziale5.
Częstośćw
imożnatraktowaćjakostatystycznyodpowiednikpojęciapraw-
dopodobieństwa9wrozważanymprzykładzie-prawdopodobieństwatego9że
losowowybranyzlistystudentmawzrostzawartywprzedzialei.Prawdopodo-
bieństwojesttowielkośćmatematycznabędącamiarąmożliwościwystąpienia
określonegozdarzenialosowego.Zdarzenielosowetozdarzenie9któregowy-
niku(skutku)człowiekniejestwstaniejednoznacznieprzewidzieć.Przykładem
zdarzenialosowegomożebyćznalezieniesięwzrostuwybranegozlistystudenta
wokreślonymprzedziale9np.wprzedziale180<H≤185[cm].Wielkośćmate-
matycznanazywanaprawdopodobieństwemprzybierawartościzprzedziału[091].
Prawdopodobieństwozdarzeniapewnegojestrówne19azdarzenianiemożliwego
-0.Zdarzeniomlosowymimatematycznejanaliziemożliwościichwystępowa-
niapoświęconyjestrozdział4.
Wielkości9którewswoichobliczeniachstosujeinżynier9wszczególnościin-
żynier-mechanik9imającychwzględniedużerozrzutylosowe9jestwiele.Sąto
naprzykład:wysokośćchropowatościpowierzchnielementu9wymiaryelemen-
tu9granicaplastycznościmateriałukonstrukcyjnego9granicazmęczeniamate-
riałukonstrukcyjnego9trwałośćurządzenia9czasupływającydozmęczeniowe-
gouszkodzeniaelementu.Każdaztakichwielkościmożewięcbyćtraktowana
wanalizachjakotakzwanazmiennalosowa.Przyjmijmy9żezmiennalosowajest
towielkość9któraprzybierawartościzokreślonegoprzedziałuwsposóbprzypad-
kowy9czyliwartościniemożliwedojednoznacznegoprzewidzeniaprzezczło-
wieka.Wymienionewielkości9jakrównieżanalizowanywprzykładziewzrost
studenta9możnazaliczyćdozmiennychlosowychciągłych9czylitakich9które
mogąprzybieraćdowolnewartościzokreślonegoprzedziału.Doopisurozkła-
duprawdopodobieństwanatewartościzmiennejlosowejciągłejjeststosowana
przedewszystkimfunkcjaf(x)nazywanazwyklegęstościąprawdopodobień-
stwazmiennejlosowejx1)(rys.1.2).Postaćtejfunkcjimożewynikaćnaprzy-
kładzodpowiedniejaproksymacjiempirycznegorozkładuprawdopodobieństwa
zmiennej9czylihistogramu.
Drugągrupęstanowiązmiennelosoweskokowe(dyskretne).Sątozmien-
ne9któreprzyjmujątylkookreślonewartościzprzeliczalnegolubskończonego
1)Symbolezmiennychlosowychizdarzeńlosowychsąwniniejszymopracowaniuwyróżnianepo-
grubionączcionką.
11
