Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział2
ZMIENNELOSOWECIĄGŁEIICHFUNKCJE
2.1.PODSTAWOWECECHYZMIENNEJLOSOWEJCIĄGŁEJ
Wwieludziedzinachżyciaczłowiekaświadomośćrozproszenialosowegowiel-
kościopisującychcechymateriiiwiedzaotymrozproszeniusąnatyleważne9że
próbujesięjeokreślaćiuwzględniaćwanalizachtychcech.Wtakichprzypadkach
drogąbadańempirycznychokreślasięhistogramcechyinatejpodstawieustala
sięprawidłowościprzebieguhistogramu9przypisującmuopiswpostacifunkcji
matematycznej.Możesiętoodbywaćnaprzykładprzyużyciutestówzgodności9
opisywanychwpiśmiennictwiezzakresustatystykimatematycznej[2-5].Nauży-
tekzagadnieńinżynierskichwystarczającajestzwykledokładnośćjakościowej
aproksymacjirozkładuempirycznego(czylihistogramu)rozkłademteoretycznym
(hipotetycznym).Polegaonanajakościowymdopasowaniukształtujednegoze
znanychrozkładówteoretycznychdouzyskanegowcześniejhistogramu.Ważnym
elementemułatwiającymwybórrozkładuteoretycznegojestdodatkowawiedzana
tematbadanejpopulacji.Koncepcjajakościowejaproksymacjihistogramu(wzro-
stustudentów)odpowiedniąkrzywąciągłąjestpokazananarysunku1.2.
Funkcjamatematycznaopisującakrzywą9przedstawionąnarysunku1.2icha-
rakterystycznądlazmiennejlosowejciągłej9jestnazywanagęstościąprawdo-
podobieństwatejzmiennej.Wodniesieniudozmiennychlosowychciągłychx9
zktórymizwyklemadoczynieniainżynier9możnajązdefiniowaćprzyużyciu
wyrażenia
fx
()
±
∆ą
lim
x
0
Px
{
<
x
∆
Ś+∆
x
x
x
}
9
(2.1)
gdzie
Px
{
<
x
Ś+∆
x
x
}
jestsymbolemprawdopodobieństwaznalezieniasię
wartościzmiennejlosowejxwprzedziale(9
xx
+∆
x
].
Przedziałwartości9któremożeprzybieraćzmiennalosowaciągłax9orazfunk-
cjaf(x)gęstościprawdopodobieństwatejzmiennejcałkowicieokreślająjejroz-
kładprawdopodobieństwa.Dookreśleniarozkładuprawdopodobieństwatakiej
14
