Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
PonieważfunkcjaskalarnapolatemperaturyTzależytylkoodwspółrzędnejx9to
różniczkacząstkowaprzechodziwróżniczkęzwyczajną9awięc
Bą9czyli:
d
dT
dx
2
2
±
0
(2.14.4)
Rozdzielajączmienne9otrzymujesię:
d
(
|
k
dx
dT
dx
N
|
)±
0
(2.14.5)
d
(
|
k
dT
dx
N
|
)
±
0
dx
Całkującwyrażenie(2.14.6):
∫
d
(
|
k
dT
dx
N
|
)
±
∫
0
dx
Uzyskujesię:
dT
dx
±
C
Ponownierozdzielajączmienneicałkującotrzymujesię:
∫
dT
±
∫
Cdx
Tx
()
±
CxD
+
3.Warunkibrzegowe:
3.1.dla
3.2.dla
x±
x
±
09
δ
9
T=T
T=T
1
2
Namocywarunkubrzegowego3.1.orazrównania(2.14.10):
[
{
[
T
T
(0)
(0)
±
±
T
C
1
|+
0
D
Stądwynika9że
DT
±
1
.
Zaśwoparciuowarunekbrzegowy3.29orazrównanie(2.14.10):
(2.14.6)
(2.14.7)
(2.14.8)
(2.14.9)
(2.14.10)
(2.14.11)
[
{
[
T
T
()
()
δ
δ
±
±
T
C
2
|+
δ
DC
±
|+
δ
T
1
(2.14.12)
Stąduzyskujesię:
D
±
T
2
δ
-
T
1
.
Ostatecznieposzukiwanazależnośćnaprofiltemperaturydlapłaskiejnieskoń-
czonejpłytymapostać:
Tx
()
±
T
2
δ
-
T
1
|+
xT
1
(2.14.13)
64
