Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
28
Podstawyprognozowania
prognozy.Wyznaczanyjestonprzedzaistnieniemchwili,naktórąwyznaczasię
prognozę.Błądtenmożnawyznaczyćjedyniedlaprognozilościowychopartychna
niektórychmodelachekonometrycznych.Niżejzamieszczonosposobywyznaczania
różnychrodzajówbłędów.Przyjętonastępująceoznaczenia:y
t
—wartośćzmiennej
prognozowanejYwchwilit,y
*
t
—prognozazmiennejYwchwilit.
Bezwzględnybłądprognozyexpost:
q
t
=y
t
–y
*
t
.
Względnybłądprognozyexpost:
ψ
t
=
y
t
–y
y
t
t
*
.
[1.7]
[1.8]
Względnybłądwyrażanyjestniekiedywprocentach.Błędyokreślonewzo-
rami1.7oraz1.8wyznaczanesądlajednejchwiliczasu.Jeślidysponujesięreali-
zacjamizmiennejprognozowanejorazjejprognozami(nazywanymiwygasłymi)
wmomentachn+1,
...,T,tomożnawyznaczyćśrednibłądexpostprognozwy-
gasłychwcałymtymokresie.Definiujesiękilkapostacitegobłędu.Otoprzykła-
doweokreślenia.
Średniabsolutnybłądprognozwygasłychexpost:
ε
=
T–n
1
t=n+1
∑
T
|
y
t
–y
t
*
|
.
Średnikwadratowybłądprognozwygasłychexpost:
s
*2
=
T–n
1
t=n+1
∑
T
(
y
t
–y
t
*
)
2
.
[1.9]
[1.10]
Jestonwyrażonywkwadratachjednostekzmiennejprognozowanej.Aby
uzyskaćbłądwjednostkachprognozowanejzmiennej,wyznaczasiępierwiastek
średniegobłędukwadratowegoprognozwygasłychexpost,otrzymując:
s
*
=√s
*2
.
[1.11]
1.3.4.Dopuszczalnośćorazhoryzontprognozy
Dopuszczalnośćprognozyjestbardzoważnympojęciemwprognozowaniu.Mimo
tonieokreślasięwsposóbdogmatycznygranicznejwartościbłędów,poprze-
kroczeniuktórejprognozajestniedopuszczalna.Jeślibłądprognozyjestakceptowal-
nyzpunktuwidzeniajejwykorzystania,uznajesięjązadopuszczalną.Zpojęciem
dopuszczalnościprognozywiążesiępojęciemaksymalnegohoryzontuprognozy.
Horyzontprognozyjestprzedziałemczasu(t,N],dlajakiegowyznaczanesą
prognozy.Maksymalnyhoryzontprognozytonajdalszymomentwprzyszłości,
