Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Nośnośćwyboczeniowapowłokiwalcowej
9
Wyznaczenieobciążeniakrytycznegopoleganaznalezieniutakiejparyliczb
całkowitychmin,dlaktórejwartośćq
2jestminimalna.Wykresyiobliczenia
wykonanozwykorzystaniempakietuMathematicaTM(S.Wolfram[26]).
Wartozwrócićuwagę,żewprowadzeniezmiennejxwpostaci(1.3)oznacza,że
mamydoczynieniazezmiennącałkowitą(njestliczbąpółfalnadługościcylindra)
iwykresnależałobyzakończyćdlax=2(wtedyn=1),uwzględniającjegodys-
kretnewartościdlakolejnychn.Sekwencjęnajniższychwartościq
2iodpowiadające
imliczbyminpokazanonarys.1.9.
Otrzymanewartościkrytycznebezwymiarowejsiłyosiowejq
2przedstawiono
wtablicy1.1wrazzliczbąpełnychfalnaobwodziemiliczbąpółfalnadługościn.
WtablicytejpodanorównieżwartościrozłożonegoobciążeniaosiowegoPpowłoki
orazkrytycznychnaprężeńwzdłużnych.
Tablica1.1.Otrzymanewartościkrytyczneiformywyboczenia
P=q2·D[kN/m]
σx,cr=P/t[MPa]
Wyniki
q2l103
m,n
1,0713
227,21
90,88
8,1
1
1,0860
230,33
92,13
11,2
Numerformy
2
1,0904
231,26
92,50
13,3
3
1,0959
232,43
92,97
15,4
4
Zrozwiązaniategowynika(rys.1.9),żeq
2
cr=1,0713.10-3,aformawyboczenia
odpowiadajednejpółfalinadługościiośmiufalomnaobwodzie.
Otrzymanaminimalnawartośćq
2jestposzukiwanymobciążeniemkrytycznym,
aparaminokreślaformęwyboczeniakorespondującązpierwotnympunktem
bifurkacji,mamytudoczynieniabowiemzbifurkacyjnąutratąstateczności(por.
J.Marcinowski[15]).
Obciążenierozłożonedziałającenakrawędźpowłokiwyznaczyćmożna
zzależności
P
cr
1
q
cr
2
D
1
1071310
|
-
3
1931000004
|
103
-
9
|
,
2
1
908810
,
|
3
Nlm
,
,
apołudnikowenaprężeniakrytyczneokreślićjako
V
x
cr
1
P
t
cr
1
908810
00004
,
|
3
1
2272110
|
6
Nlm
2
1
22721
,
MPa
,
,
,
(1.4)
(1.5)