Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Nośnośćwyboczeniowapowłokistożkowej
35
Wtymprzypadkuniewystępująsiłyrównoleżnikowe.Podstawieniewyrażenia
nasiłypołudnikowedorównaństatecznościpowłokistożkowej(szczegóływmono-
grafiiGrigoliukiKabanov[11])prowadzidonastępującegowyrażenianakrytyczne
siłypołudnikowe:
n
φ
31
(
Et
2
2
)tg
s
1
(1.57)
gdzie:E-modułYounga,ν-współczynnikPoissona,t-grubośćpowłoki;współ-
rzędnąbieżącąsikąt
γ
pokazanonarys.1.26.
Najmniejsząwartośćsiłypołudnikowej,przyktórejdojdziedoutratystatecz-
ności,otrzymujesiędlas=r
2/sin
γ
,czylitużprzykrawędzidolnejstożka.Wzórna
krytycznesiłypołudnikoweprzydolnejkrawędziprzegubowopodpartejpowłoki
stożkowejpokazanejnarys.1.26przyjmujepostaćnastępującą:
n
φ
min
31
(
Et
2
2
)
cos
r
2
(1.58)
Podstawiająctowyrażeniedorównania(1.56),otrzymujesięwzórnakrytyczną
siłęściskającąpowłokęstożkową
P
kr
n
φ
π
sin
r
2
sin
2
31
2
(
π
Et
2
2
)
cos
2
(1.59)
Wzórtenwykorzystamydoobliczeniasiłykrytycznejpowłokistożkowej
onastępującychparametrachgeometrycznychimateriałowych:r
0=400mm,
r
2=1600mm,t=3mm,
γ
=600,E=210GPa,ν=0,3.
Podstawienietychdanychdowzorów(1.58)i(1.59)prowadzidowyników:
n
φ=357,33N/mm,
σ
φ=n
φ/t=119,11MPa,P
kr=1796,8kN.
Analizanumeryczna(LBA)wykonanaprogramemCOSMSOS/M[7]dla
tychdanychpozwalauzyskaćsiłękrytycznąP
kr=1810,7kNiformęwybocze-
niapokazanąnarys.1.27.Zgodnośćzwynikiemuzyskanymzewzoru(1.59)jest
całkiemdobra(różnicaok.1%).Formawyboczeniaprzybierasześćpółfalnadłu-
gościpobocznicystożkaidziesięćpełnychfalnaobwodzie.Otrzymanaforma
wyboczeniapotwierdza,żeproceszafalowaniapowierzchnirozpoczniesięprzy
krawędzidolnej,takjakzałożonowrozwiązaniuteoretycznym(por.Grigoliuk
iKabanov[11])
