Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Opewnymwyjątku,którystałsięregułą
Wszystkieteujęciaproblemubyłyjednakcząstkoweicierpiałynapoważnebraki,
coczyniwcześniejprzytaczanesłowaMakinsonadalejaktualnymi.Pollocktakscha-
rakteryzowałwspomnianedwaujęciaproblemu[Pollock2008].Filozofowieprzy-
glądalisięjedyniepobieżnietemuzjawisku,czyniącprosteobserwacje,anastępnie
stosującjedoanalizyinteresującychichfilozoficznychproblemów.BadaczeS.I.byli
zainteresowanizastosowaniemniemonotonicznychwnioskowańwpraktyce,cospo-
wodowałoznaczniedokładniejszeprzeanalizowanieproblematyki.Ichbrakiwwiedzy
typowofilozoficznejspowodowałyjednak,żesystemywnioskowańniemonotonicz-
nych,mimoswojegomatematycznegowyrafinowania,byłyjedynienaiwnymwyobra-
żeniemzdolnościpoznawczychnaturalnychsystemówprzetwarzaniainformacji.
Położenienaciskunawnioskowaniadedukcyjnemiałozapewnecharakterczysto
pragmatyczny.Logikamaswojezadaniaimożebyćtak,żedlajejcelówbadaniewnio-
skowańniemonotonicznychjestmniejistotne.Ostatecznienajwiększesukcesylogika
odnosiłabowiemnapolunaukmatematycznych.Logikaopierającasięnadedukcyj-
nychinferencjach(akonkretnielogikazdaniowaipredykatów),zostałarozwinięta
wcelulepszegozrozumieniadowodówmatematycznych.Takieujęciesprawdziło
siętudoskonaleimożliwe,żebadanieniededukcyjnychwnioskowańprzestałobyć
interesującąperspektywąbadawczą.Istniejetujednakpewnanieścisłość.Mianowicie
encyklopedycznadefinicjalogikigłosi,żejestto:
[…]analizajęzykaiczynnościbadawczych(rozumowanie,definiowanie,klasy-
fikowanieetc.)wcelupodaniatakichregułposługiwaniasięjęzykiemiwyko-
nywaniaowychczynności,któreuczyniłybytędziałalnośćmożliwienajbardziej
skuteczną[Marciszewski1988].
Zgodnieztądefinicjąwnioskowanianiemonotonicznezaliczająsiędoważnych
zagadnieńwobrębielogiki.Dodatkowooistotnościbadańnadlogikaminiededuk-
cyjnymiświadczywielośćpróbopracowaniatzw.logikiindukcji.Należydonichpra-
caRudolfaCarnapaLogicalFoundationsofProbability[1950].
Byćmożeźródełdominacjimonotonicznychinferencjitrzebaszukaćgdzieindziej.
Przyjrzyjmysięwięcsamejstrukturzetego,coleżyupodstawtakichinferencji,amia-
nowicieklasycznejrelacjikonsekwencji.
Odkonsekwencjiklasycznejdoniemonotonicznej
Kiedymówimyoklasycznejkonsekwencji,mamynamyślinastępującezjawisko:niech
Abędziedowolnymzbioremformuł,xdowolnąformułą;powiemy,żexjestklasyczną
konsekwencjąA,wtedyitylkowtedy,gdynieistniejetakiewartościowanie,żeA=1
ijednocześniex=0;piszemywtedyA├x,gdzie├oznaczarelacjęwynikania.
Mówiąc„wartościowanie”
,mamynamyślidowolnąfunkcjęprzyporządkowującą
literyzdaniowe,zdowolnegozbioru,wdwuelementowyzbiór{0,1},reprezentujący
wartośćlogicznątychliterzdaniowych,czyliichprawdziwośćlubfałszywość.Oczy-
wiścietoprzyporządkowaniedasięrozszerzyćdladowolnychformułpowstałych
ztychliterzdaniowychpoprzezzastosowaniespójnikówprawdziwościowych.
21
