Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
WPROWADZENIE
Przedmiotemksiążkijestdziedzinanaukizwanateoretycznąmechanikąpłynów.Dzie-
dzinatazajmujesiębadaniemruchupłynówprzezrozwiązywaniezagadnieńprzepły-
wowych,rozumianychnajczęściejjakozagadnieniaróżniczkowecząstkowezodpo-
wiednimiwarunkamibrzegowymiipoczątkowymi,formułowanewoparciuoteore-
tycznymodelzjawiskprzepływowychijegoopismatematyczny.Celemksiążkijest
natomiastdokonanieprzegląduelementówtegoopisuwpostaciukładurównańróż-
niczkowychcząstkowych,jakiewtejdziedziniewystępują.Chodziprzytymprzede
wszystkimowskazanienapokrewieństwoipodobieństwo,jakiemiędzytymirówna-
niamizachodzą.
*
TwórcąteoretycznejmechanikipłynówjestLeonhardEuler,którywswejpracy
([1],s.314),opublikowanejwroku1755,podałukładrównańróżniczkowychcząst-
kowychopisującychruchpłynu.Układzawieraczteryzmienneniezależne,oznaczone
symbolami
x,y,z,t.
(1.1)
Opierałsięnazałożeniu,iżpłynjestciałemostrukturzeciągłej,wktórymwy-
stępująsiłydwojakiegorodzaju,amianowiciesiłyproporcjonalnedoelementówmasy
płynuorazinne—proporcjonalnedoelementówpowierzchni,jakiemożnasobiewy-
obrazićwewnątrzobszaruwypełnionegoporuszającymsiępłynem.Wprowadziłteż
pojęcieciśnienia.
Założenieciągłościpłynu,awkonsekwencjiciągłościsił„masowych”i„powierzch-
niowych”stanowiistotneuogólnieniemechanikinewtonowskiej,którajestwistocie
mechanikąpunktówmaterialnych,i—naprzykład—pojęcieciśnieniawogóleniejest
wniejpotrzebne.
Dalszerozwinięcie—przezEulera—aparatumatematycznego,właściwegome-
chanicenewtonowskiej,toznaczyteoriirównańróżniczkowychzwyczajnych,polegało
nawprowadzeniuteoriirównańróżniczkowychcząstkowych.
Symbol(1.1)oznaczatrzywspółrzędneprzestrzenneorazczas.Układrównań
zawieranatomiastnastępującefunkcjeniewiadome:
u,v,w,p,ρ,
(1.2)
