Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
WaldemarUfnalski"Równowagijonowe"Warszawa2004,ISBN83-204-2985-4©byWNT
46
1.Opistermodynamicznyukładów
Równaniastechiometrycznereakcjiprzebiegającejwukładziezawierającymk
reagentów,zapisanezgodniezeschematem(1.69),mająogólnąpostać
∑
i
k
=
1
α
i
(
j
)
R
i
=
0
(1.89)
gdzie
α
i
(j
)
jestwspółczynnikiemstechiometrycznymi-tegoreagentaRwrów-
naniustechiometrycznymj-tejreakcji.Współczynnikistechiometrycznemuszą
spełniaćwarunkibilansumateriałowegokażdegopierwiastka
∑
i
k
=
1
α
i
(
j
)
n
i
(
p
)
=
0
gdzie
n
i
(p
)
jestliczbąatomówtypu(p)wdrobiniei-tegoreagenta,
orazewentualniewarunekelektroobojętności
∑
i
k
=
1
α
i
(
j
)
z
i
=
0
(1.90)
(1.91)
gdziezijestliczbąładunkowąi-tegoreagenta.Każdywierszmacierzy(1.88)
reprezentujewięcrównaniejednorodnetypu(1.89)i(1.90),czylimacierzrepre-
zentujeukładrównańjednorodnych.Liczbęrozwiązańliniowoniezależnych
wyznaczasięprzezprzekształceniemacierzy(1.88)dopostacijednostkowej
macierzydiagonalnej(tzn.mającejjedynkinagłównejprzekątnejorazrówną
zerujaknajwiększąliczbęelementów).Istniejekilkaalgorytmówprzekształca-
niamacierzydopostacidiagonalnej;najkorzystniejszymwydajesiębyćalgo-
rytmeliminacjiGaussa-Jordana
1;wwynikujegozastosowaniadomacierzy
(1.88)otrzymujesięmacierzdiagonalnązawierającączteryniewyeliminowane
kolumny.Liczbaniewyeliminowanychkolumnodpowiadaliczbieliniowonie-
zależnychrozwiązań,czyliliczbiereakcjitermodynamicznieniezależnych;wopi-
sanymukładziemogąwięcprzebiegaćczteryreakcjeniezależne.(Proszęzwró-
cićuwagę,żewwynikuwykonaniaalgorytmuuległazmianiekolejnośćwierszy
ikolumn).
12359
6
7
8
4
C
f
1
0
0
0
0
2
,
000
1
,
000
1
,
000
1
,
000
1
H
|
|
0
1
0
0
0
0
,
000
0
,
000
1
,
000
1
,
000
|
|
N
|
0
0
1
0
0
−
2
,
000
−
1
,
000
−
1
,
000
−
1
,
000
|
O
|
|
0
0
0
1
0
1
,
000
1
,
000
0
,
000
0
,
000
|
|
Ar
|
|
0
0
0
0
1
0
,
000
0
,
000
0
,
000
0
,
000
|
|
±
|
L
0
0
0
0
0
0
,
000
0
,
000
0
,
000
0
,
000
|
J
(1.92)
1Szczegółowyopisalgorytmuzawieranp.[25],[15].
