Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
18
Rozdział1.Wyjaśnieniepodstawowychpojęć
miejscawparlamenciesądobramijednorodnymi-liczysiętylkoto,ilemiejscwpar-
lamencieotrzymujedanapartia.Jużsamopytanieoto,któremiejscawparlamencie
otrzymałaokreślonapartia,brzmiabsurdalnie.Przykłademdóbrniejednorodnychsą
pokojehotelowemogąceróżnićsięodległościąodwindy,piętrem,widokiemzokna,
metrażem,umeblowaniemiinnymiczynnikami,któremogąmiećznaczeniedla
uczestnikówpodziału.
Podzielnośćijednorodnośćsąlogicznieniezależne.Istniejądobrapodzielnejed-
norodne(np.woda,pieniądze),podzielneniejednorodne(np.ziemia),niepodzielne
jednorodne(np.miejscawparlamencie,biletytramwajowe)iniepodzielneniejedno-
rodne(np.pokojehotelowe,miejscawteatrzewróżnychrzędach).
Wartoponadtoodróżnićsytuację,wktórejsąograniczeniailościdóbr,jakie
uczestnicymogąotrzymać,odsytuacjibeztakichograniczeń.Istniejeszeregsytu-
acji,wktórychuczestnikmożeprzyjąćtylkopewnąustalonąilośćdóbrpodzielnych
lubliczbędóbrniepodzielnych.Naprzykładwprzypadkurozdzielaniapokoihote-
lowychmożnaprzyjąć,żekażdyuczestnikpodziałumożeotrzymaćnajwyżejjeden
pokój-przydzieleniekomuśdwóchpokoijestdlaniegosytuacjąrówniedobrą,jak
otrzymanielepszegoznich.Osoba,któramaimiennybiletmiesięcznyważnyprzez
całymarzec,nicniezyskanaotrzymaniukolejnychbiletównatenokreswystawio-
nychnaniegosamego,niemawięcsensuprzydzielaniamukolejnychjednostek
tegodobra.Osobaoczekującanaprzeszczepwątrobymożeotrzymaćnajwyżejjedną
wątrobę.Oczywiścieistniejąteżsytuacjebeztakichograniczeń.Naprzykładspad-
kobiercamożeotrzymaćdowolniedużodóbrzrozdzielanegospadku(choćprzydzie-
leniamuzbytdużejczęścimajątkumożezostaćuznanezaniesprawiedliwe).
Wtytuleksiążkiwystępujerównieżpojęciezbioru.Zbiórnależydopojęćpier-
wotnychaksjomatycznejteoriimnogościijakotakieniejestdefiniowane.
Choćdobraniepodzielnegozoczywistychwzględówniemożnapodzielićnaczę-
ści,tozbiórzłożonyzwieludóbrniepodzielnychpodlegapodziałowinarozłącz-
ne,uzupełniającesiępodzbiory.Rozwiązujetopozornyparadokszawartywtytule
książki.
Wproblemiepodziałudóbrprzyjmujesię,żeliczbaposzczególnychdóbrnie-
podzielnychiilośćposzczególnychdóbrpodzielnychjestustalonaiograniczona.
Wprzypadkugdyzbiórrozdzielanychdóbrniemapodobnychograniczeń,auczest-
nicypodziałumogąprzyjąćjedynieograniczonąliczbęlubilośćdóbr,wówczasmoż-
liwejestrozwikłanieproblemupodziałudóbrprzezwystarczającezwiększeniepuli
rozdzielanychdóbr.
PrzykładtakiegorozwiązaniaopisujeEwangeliawedługśw.Mateusza(choćna-
leżyzastrzec,żewdrożenietegorozwiązaniawopisanejsytuacjiwymagałocudu):
nAgdynastałwieczór,przystąpilidoNiegouczniowieirzekli:«Miejscetojestpuste
iporajużspóźniona.Każwięcrozejśćsiętłumom:niechidądowsiizakupiąsobie
żywności!»LeczJezusimodpowiedział:«Niepotrzebująodchodzić;wydajcieim
jeść!»OdpowiedzieliMu:«Niemamytunicpróczpięciuchlebówidwóchryb».On
rzekł:«PrzynieścieMijetutaj!»Kazałtłumomusiąśćnatrawie,następniewziąw-
szypięćchlebówidwieryby,spojrzałwniebo,odmówiłbłogosławieństwoipoła-
mawszychleby,dałjeuczniom,uczniowiezaśtłumom.Jedliwszyscydosytości,
