Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
1ºLiniowemetodyklasyfikacji
−1
−2
−3
−4
2
1
0
−2
−1
~
a
Prostadyskryminacyjna
0
x
1
1
x
2
2
3
4
Rysl1l3lWykresprzedstiwiiobserwicjezklisy1(kółki)izklisy
2(trójkąty)l
x1,–
–
x2
ozniczijąśrednieklis1i2lHiperpowierzchnią
dyskryminicyjnąjestwtymprzypidkuprostidyskryminicyjnipro-
stopidłidokierunku
a
˜
)przechodzącąprzezśrodekodcinkiłączącego
punkty
aT–
˜
x1
oriz
aT–
˜
x2
Wogólności;reguładyskryminacyjnawyznaczawzbiorze
X
hiperpowierz-
niędyskryminacyjną(inaczej;decyzyjnąlubklasyfikacyjną);dzielącąten
zbiórnadwapodzbioryŹprzynależnościpunktów
x∈X
doklasy1orazich
przynależnościdoklasy2.Womówionymprzypadkujesttoreguła(1.5);
którawyznaczahiperpowierzchniędyskryminacyjnąbędącąhiperpłaszczy-
znąprostopadłądokierunku
˜
a
;przechodzącąprzezśrodekodcinkałączącego
punkty
aT–
˜
x1
oraz
aT–
˜
x2
.Wistocie;weźmynp.poduwagęwszystkiepunkty
x∈X
położonepotejstroniepodanejhiperpłaszczyzny;poktórejleżyśred-
nia
x1
–
(patrzrys.1.3).Łatwozauważyć;żeichrzutyortogonalnenakierunek
a
˜
musząleżećpotejsamejstroniehiperpłaszczyznydyskryminacyjnej;czyli
spełniająwarunek
|
|
|
aTx−˜
˜
aT–
x1
|
|
|
<
|
|
|
˜
aTx−˜
aT–
x2
|
|
|
inamocyreguły(1.5)zostająuznanezanależącedoklasy1.Podobne
rozumowanieobowiązujeoczywiściedlapunktówleżącychpodrugiejstro-
niepodanejhiperpłaszczyzny.Opisanahiperpłaszczyznadyskryminacyjna
(czylizbiórwszystkichpunktów
x
tejhiperpłaszczyzny);conietrudnoobli-
czyć;jestdanarównaniem
(–
x2−–
x1)
TW11[x−
1
2
(–
x1+–
x2)]=0.
(1.,)
