Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
rozdziaŁ1Regresjaprosta
19
Tabela1.2.Kolejnekrokiobliczaniawielkościkorelacjidlazmiennych
X
oraz
Y
średnia=3
zmiennej
Wartości
SD=1,6
1
2
3
4
5
X
średnia=3
zmiennejY
Wartości
SD=1,6
5
4
3
2
1
odległośćodśredniej
Wystandaryzowana
dlaX(Xi–M)/SD
–0,63
–1,26
0,00
0,63
1,26
odległośćodśredniej
Wystandaryzowana
dlaX(Xi–M)/SD
–0,63
–1,26
1,26
0,00
0,63
odległości
suma:–4
Iloczyn
–0,4
–0,4
–1,6
–1,6
0,0
Dodatkowojednakmożemyokreślićsiłęzależności:imwartośćwspółczynnika
bliższawartościommaksymalnym–1oraz1,tymsilniejszazależność.Gdywartość
współczy
nnikaz
najdujesięblisko0,wówczasmówimy,żeniemawspółzależności,
przyczymmusimypamiętać,żemyślimywtedyozależnośćprostoliniowej–mono-
tonicznejiproporcjonalnej(awięcozmianieoidentycznąliczbęjednostkęjednej
zmi
ennejwrazzezmia
nądrugiejzmiennejojednąjednostkę).Tutajmamywięc
doczynieniazidealnąkorelacjąujemną,ponieważwspółczynnikkorelacjir=–1.
OKowariancjapozwalaokreślićjedyniekierunekzależności,aleniesiłęrelacji.
Wielkośćkowariancjizależysilnieodjednostekpomiarowych.
OKorelacjaumożliwiaokreśleniezarównokierunku,jakisiłyzależności.Wiel-
kośćkorelacjiniezależyodjednostekpomiarowych,boprzedpoliczeniem
korelacjizmiennesąstandaryzowane.
OperacjewprogramieIBMSPSSStatistics(ANALIZA–KORELACJE–
–PARAMI),gdywpiszemytedanedoedytoradanych,potwierdzająpoprawność
wcześ
niejszychobliczeń(zob.tab.1.3).
Zerknijmyteraz,jaktakazależnośćwyglądanawykresierozrzutu,naktórym
naosiachXorazYumieszczonesąwartościobuzmiennych.Abywykonaćwykres,
wchodzimydogórnegomenuprogramuIBMSPSSStatisticsiwybieramyopcję
WYKRESY–WYKRESYTRADYCYJNE–ROZRZUTU/PUNKTOWY
.Domyślnie
woknietymzaznaczonyjestwykresPROSTY
,atakiwłaśniechcemywykonać,więc
klikamyprzyciskDEFINIUJ,byokreślić,którezmienneprzedstawimynawykresie.
ZmiennąXumieszczamynaosiX,azmiennąYnaosiY.Zwyklezmienną,którą
traktujemyjakowyjaśnianą,umieszczamynaosiY,awyjaśniającąnaosiX.Potwier-
dzamychęćwykonaniaoperacjiprzyciskiemOKiuzyskujemywykres(zob.rys.1.1).
Jakwidaćnarysunku1.1,punktyukładająsiędokładnienaliniiprostej,
ponieważmamydoczynieniazidealnąkorelacjąujemną.Biegnąodlewego
górnegorogudodolnegoprawego,bokorelacjajestujemna.Dladodatniejkorelacji
