Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
rozdziaŁ1Regresjaprosta
21
jednozmiennoWaanalizaregresji
Analizaregresjipozwalaprzeanalizowaćzależnośćmiędzyzmiennymiilościo-
wymi.Wtymrozdzialeprzedstawimywariantanalizyregresjizjednympre-
dyktoremijednązmiennązależną,byopisaćszczegółowokolejnekrokianalizy
iznaczenieparametrów(statystykregresji).Należyjednakpamiętać,żetaki
waria
ntobliczeńjestobecnierzadkością,ponieważwwiększościprzypadków
badaczdysponujewiększąliczbąpredyktorów,którychznaczeniedlazmien-
nejzal
eżnejchceuwzględniać.Regresjejednozmiennowaiwielkozmiennowa
mająwielewspólnychelementów.Wkażdejznichdodanychdopasowywany
jestmodel,alewregresjijednozmiennowejjesttoliniaprosta,dwuzmiennowej
–płaszczyzna,atrójzmiennowej–przestrzeńtrójwymiarowa.Przywiększejlicz-
biepredyktorówniesposóbjużsobienawetwyobrazićmodelu(choćoczywiście
złośliwitwierdzą,żeżadenmatematykniemaproblemuzwyobrażeniemsobie
przestrzenin-wymiarowej).
Krokianalizyregresji:
lDopasowaniemodelu(tu:linii)metodąnajmniejszychkwadratów.
2Oszacowanieparametrówliniidladanychsurowych(parametryniestandary-
zowane:współczynniknachyleniaistała)istandaryzowanych(współczynnik
beta).
3Określeniedobrocidopasowaniamodelu.
Zacznijmywięcodnajprostszegowariantu,wktórymdodanychdopasowu-
jemylinięprostązapomocąmetodynajmniejszychkwadratów.Następnie
podajemyparametrytejliniiprostejwdwóchwariantach:dladanychsurowych
idladanychwystandaryzowanych.Taostatniastatystyka,nazywanawspółczyn-
nikiembeta,pozwalanainterpretacjęzależnościwkategoriachsiłyikierunku,
podobniejakwspółczynnikrPearsona.Ostatnikrokpozwalanaokreślenie,ile
procentwariancjizmiennejzależnejwyjaśniacałymodel.Dziękitejinformacji
możliwejestporównywanieróżnychmodelimiędzysobą,bezwzględunaliczeb-
nośćpróby,naktórejzostałyobliczone.
dopasoWanieliniiregresji
metodąnajmniejszychKWadratóW
Pierwszymkrokiemanalizyregresjijestdopasowanietakiejliniiprostej,która
będziespełniałajedenważnywarunek:odległościwynikówodtejliniibędąmini-
malne.Takaliniaprostamożezostaćnazwanaliniąnajlepszegodopasowania.
linianajlepszego
dopasowania
