Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
explicite,natomiastcharakteryzująsiętym,żekombinacjelinioweniezależnych
zmiennychlosowychowybranymrozkładziestabilnymmająteżtenrozkład
(zdokładnościądostałej).
WlatachpięćdziesiątychdwudziestegowiekuHarryMarkowitzzapropo-
minimalnejwariancjidowyborunajlepszegoportfelainwestycyjnego.
nowałzastosowaniestatystycznegokryteriumoczekiwanejstopyzwrotuoraz
Jego
odkryciaorazpomysłWilliamaSharpeIadotyczącymiernikaatrakcyjnościfun-
duszyinwestycyjnychipraceMertonaMillerauhonorowanoprzyznaniemNa-
grody
Noblawdziedzinienaukekonomicznychw1990roku.
WłoskiekonomistaEugeneFama,w1965roku,zasugerowałużycierozkła-
dut-Studentadomodelowaniacen,ponieważmaonrozmaitezalety:należydo
klasyrozkładówstabilnych,mag
ęstośćiwariancjęorazcharakteryzujesię
„grubszymiogonami”wporównaniuzrozkłademnormalnym.
InnepodejściezaproponowałPeterClarkw1973roku.Twierdził,że„zegar
niezawszetykazjednakowąszybkością”,czylizdarzająsiędni,wktórychpo-
jawiasięwięcejinformacjiniżprzeciętnie,awtedygie
zmiennością.Zatemproceslogarytmówcengie
łdowychpowinnosięmodelo-
łdareaguje
większą
waćzapomocąruchuBrowna,alewzględemupływuczasuzmodyfikowanego
przezpewienproceskierujący.
FischerBlackiMyronScholes,w1973roku,wykorzystaliprocesruchu
Brownadoopisurynkufinansowegowpostacidwóchrównań:deterministycz-
negoopisującegowartośćobligacjiwczasieorazstochastycznegorównania
różniczkowegowzględemruchuBrowna.ModeltenzostałwyróżnionyNagro-
dąNoblawdziedzinienaukekonomicznychw1997rokuwrazzpracamiRo-
bertaMertonanadwycenąinstrumentówpochodnych.
gic
znymodeldlaczasudyskretnego,opartynabłądzeniulosowym,zwanymo-
W1979rokuJohnCox,StephenRossiMarkRubinsteinprzedstawilianalo-
delemCRR.Nazwapochodziodpierwszychliternazwisktwórcówmodelu.
DavidEasley,NicholasKieferiMaureenOIHaraprzedstawili,w1997roku,
modelEKO.Zaproponowaliużycieteoriikolejekdoopisuzachowańinwesto-
rów.
Doopisuzjawisknarynkufinansowymużywanodyskretnychprocesówli-
niowych,czyliszeregówczasowychzzależnościamiocharakterzeliniowym.Do
autoreg
nichzaliczasięprocesruchomejśredniej(movingaverage-MA)orazmodel
resjirzędun(zwanyAR(n)),wktórymrozpatrywanawielkośćzależy
odjejwartościhistorycznychwnmomentachczasowychwprzeszłości.Połą-
czeniemtychmodelijestmodelARMA,charakteryzującysięszybkozanikającą
funkcjąautokorelacji,stosowanydoopisuzmiennościkrótkoterminowej.
Wprocesachnieliniowychbłędylosowe(czyli„białyszum”)mnożysię,
wprzeciwieństwiedoprocesówliniowych,wktórychsięjedodaje.Pierwszym,
którydoopisuzmiennościcharakteryzującejcenygiełdowe
zastosowałtego
typumodel,byłRobertEngle,laureatNagrodyNoblawdziedzinienaukeko-
nomicznychw2003roku.Wroku1982zdefiniowałmodelARCH,czyliAutore‐
10
