Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
(3)AntynomiaBerry’ego:zapomocąwyrażeńjęzykapolskiegomożnaokreślać
rozmaiteliczbynaturalne(liczbynaturalnetoliczby1,2,3,4,ś)np.liczba
wszystkichplanetUkładuSłonecznego,liczbawyrażającaodległośćzKrakowado
Warszawywkilometrach,liczbasamochodówzarejestrowanychobecniewPolsce
-tokilkawyrażeńokreślającychliczbynaturalne.Ponieważwjęzykupol-
skimjesttylkoskończeniewielesłów,więczapomocąwyrażeńliczących
mniejniżdwadzieściasłówokreślićmożnatylkoskończonąilośćróżnych
liczb.Alewszystkichliczbnaturalnychjestnieskończeniewiele,więcpew-
nychliczbnapewnoniemożnawyrazićzapomocąmniejniżdwudziestu
słów.NiechXbędzienajmniejsząspośródtychliczb,czyli:
Xtonajmniejszaspośródtychliczbnaturalnych,którychniemożnawyrazićza
pomocąmniejniżdwudziestusłówjęzykapolskiego.
antynomiastajesięwidoczna,jeślizauważymy,żeliczbęXwyraziliśmyjuż-
powyżej-zapomocąmniejniżdwudziestusłów!
(3)Antynomiakata:złoczyńcazostałskazanynakaręśmierci:sądnakazał,by
karęwykonanorankiemktóregośdniapomiędzyponiedziałkiemasobotą
nadchodzącegotygodniawtenjednaksposób,byskazaniecniewiedział
poprzedniegodnia,żewyrokbędziewykonanynazajutrz.
Prosterozumowaniewykazuje,żepoleceniasąduniedasięwypełnić!
Popierwsze,wyrokuniemożnawykonaćwsobotę-skazaniecwiedziałby
bowiemjużwpiątek,żebędzienazajutrzstracony.Skoroustalonejest,że
sobotaniemożebyćdniemegzekucji,toipiątekniemożenimbyć-wtedy
bowiemwczwartekskazaniecwiedziałby,żezostaniestraconywpiątek-bonie
wsobotę!Ale,idącdalej,jeśliniesobotainiepiątek,torównieżnieczwartek!
Dlaczego?Dlatego,żewśrodęskazany,wiedząc,żeniezostaniestraconywpią-
tekiwsobotę,miałbypewność,żestaniesiętowczwartek.Skoroniewsobotę,
niewpiątekiniewczwartek,toiniewśrodęśRozumującpodobnie,eliminuje
siępokoleiwszystkiednitygodnia-poleceniesąduniemożebyćwykonane!
Zdrowyrozsądekmówinamjednak,żerozumowaniepowyższeprowadzido
wnioskufałszywego:zcałąpewnościąmożliwejestprzecieżwykonaniewyroku
wtakidzień(np.wśrodę),byskazaniecniedomyśliłsiętegopoprzedniegodnia.
por.Tparadoks,Tparalogizm,Tsofizmat.
BorkowskiL.,Wprowadzeniedologikiiteoriimnogości
GrodzińskiE.,Antynomiesemantyczne
HughesP.,BrechtG.,ViciousCirclesAndInfinity.AnAnthologyofParadoxes
RescherN.,Paradoxes.TheirRoots,Range,andResolution
SainsburyR.M.,Paradoxes
48
ANTYNOMIA