Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
okresu,anastępniezsumować.Działanietomożnazapisaćwzoremwsposób
następujący:
FV
n
=CF
0
(1+r)
n
+CF
1
(1+r)
n11
+…+CF
n
,
czyli
FV
n
=
t=0
F
n
CF
t
(1+r)
n1t
,
(1.9)
(1.10)
gdzieFV
n
oznaczawartośćprzyszłąstrumienia.
Częstowewzorachtychzaczynamysumowaćodmomentut=1zewzględuna
niewystępowaniewstrumieniupłatnościCF
0
.Umożliwiatowyrażeniełącznejwartości
strumieniapłatności,pojawiającychsięwróżnychmomentachczasu,poprzez
równoważnąmuwartośćwwybranymokresie.Osobazarządzającafinansamifirmy
działaniepowyższemożewykorzystaćdoporównaniastrumienipieniężnychzwiąza-
nychzprowadzeniemróżnegorodzajuinwestycji,costwarzamożliwośćwyboru
korzystniejszegowariantuinwestowaniakapitału.
Przykład1070Pewnafirmawwynikudokonaniainwestycjinarynku
kapitałowymspodziewasięosiągnięciawokresie4kolejnychkwartałówwpływów
wwysokości10,12,15i18mlnzł,odpowiednionakonieckażdegokolejnego
kwartału.Zobaczmy,jakabędzieprzyszławartośćtegostrumieniapłatnościna
koniec4kwartałuprzyzałożeniu,iżkwartalnastopazwrotuwyniesie4%.
Ponieważr=0,04,więcwartośćprzyszłapowyższegostrumieniapo4kwar-
talewyniesie(wprzykładzietymmamystrumienieCF
1
,CF
2
,CF
3
iCF
4
):
FV
4
=10(1,04)
3
+12(1,04)
2
+15(1,04)+18=
=11,249+12,979+15,6+18=57,828mlnzł.
Poupływiepierwszegokwartałufirmaotrzymuje10mlnzł,którychwartość
przyszłanakoniecczwartegokwartałubędziewynosić10(1+r)
3
mlnzł,ponieważ
dokońcabadanegookresuupłynąjeszczetrzykwartały.Podobniebędzie
znastępnymipłatnościami.
Zkolei,abyobliczyćzaktualizowanąwartośćstrumieniapłatności,należy
każdyskładniktegostrumienia(dochódlubwydatek)zdyskontowaćosobno
(sprowadzićdowartościteraźniejszej),anastępniezsumować.Takwięc,mając
strumieńpłatności,składającysięzseriiwpływówiwydatków,CF
0
,CF
1
,…,CF
n
,
którepojawiająsięwokresiezerowym,czymmożebyćnp.poniesionywydatek,
oraznakonieckolejnych,jednakowodługichokresów,wartośćzaktualizowaną
obliczamynapodstawieponiższegowzoru:
PV=
(1+r)
CF
0
0
+
(1+r)
CF
1
1
+
(1+r)
CF
2
2
+…+
(1+r)
CF
n
n
,
czyli
PV=
t=0
F
n
CF
t
/(1+r)
t
,
(1.11)
(1.12)
23
