Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rys01010Ilustracjatworzeniafunkcjitrygonometrycznej(cosωt)
Zachowanieniezmiennegokształtuprzebiegusinusoidalnegopowielokrotnym
różniczkowaniuicałkowaniujestpowodemstosowaniagowelektrotechnice.Operacje
różniczkowaniaicałkowaniazmieniająjedyniejegoamplitudęifazęorazprzesuwają
wynikowyprzebiego1/4okresu.
MocczynnaPjestrównawartościiloczynuskalarnegookresowychprzebiegówna-
pięciaiprąduotejsamejczęstotliwości,alboinaczejrównajestwartościśredniejmocy
chwilowej:
P
=
()
ui
,
=
T
1
T
∫
0
uidt
=
T
1
T
0
∫
pdt
(1.3)
Sinusoidalnenapięciejednofazowegoźródłaofaziepoczątkowejψ,skutecznej
wartościUipulsacjiωmaprzebieg:
u
=
2cos
U
(
ω+ψ
t
)
(1.4)
PrądliniowegozasilanegotymnapięciemodbiornikaRLlubRCokąciefazowymϕ
ioskutecznejwartościImaprzebieg:
i
=
2cos
I
(
ω+ψ−ϕ
t
)
Jegomocchwilowa(szybkośćzmianenergii)maprzebieg:
p
=
dW
dt
=
ui
=
2
UI
cos
(
ω+ψ
t
)
cos
(
ω+ψ−ϕ=
t
)
=
UI
cos
ϕ+
UI
cos2
(
ω+ψ−ϕ
t
2
)
10
(1.5)
(1.6)
