Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10Układyjedno-itrójfazowe–
pojęciapodstawowe
1010Systemyjednofazowe
Abyumożliwićtransformowanieenergiielektrycznejnaróżnepoziomynapięć,
stosujesięprzebiegiokresoweniezawierająceskładowejstałej.Przebiegiokresowych
napięćźródełenergiipowinnymiećśredniąwartośćzaokresrównązeru,abynie
występowałaskładowastałaprądupodmagnesowującardzeniemagnetyczne,oraztaki
kształtprzebiegu,abywwynikupowstawaniawobwodachelektromagnetycznych
ielektrycznychwielkościpochodnych,takichjakprąd,strumieńmagnetyczny,kształt
tennieulegałzmianie.
Związkipomiędzyprzebiegaminapięcia,prądu,strumieniawliniowychobwodach
elektrycznychopisująliniowerównaniaróżniczkowe.Jedynąfunkcjąniezmienia-
jącąswojegokształtuwwynikuróżniczkowaniaicałkowaniajestfunkcjawykładnicza
x=X·exp(jωt),któranapłaszczyźniezespolonejopisujewektorodługościXwirujący
zprędkościąkątowąω.
Średniaarytmetycznadwóchtakichwektorówwirującychwprzeciwnychkierun-
kach(rys.1.1)jestrównafunkcjicosinus:
x
=
xx
+
∗
=
X
e
jt
ω
+
e
−ω
jt
=
X
cos
ω
t
2
2
(1.1)
gdziesymbolpogrubiony(np.x)reprezentujezmiennązespoloną,ax*zmiennąznią
sprzężoną.
Funkcjętę(1.1)możnazapisaćjakoczęśćrzeczywistązmiennejzespolonejx
wpostaci:
x
=
Re
x
=
Re
(
Xe
jt
ω
)
=
X
Re
()
e
jt
ω
=
X
cos
ω
t
(1.2)
9
