Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Algebraliniowatojednaznajstarszych,
azarazemnajmłodszychgałęzimatematyki.
NicolasBourbaki
PRZEDMOWA
Celemtejksiążki,stanowiącejdrugączęśćwykładu„Wstępdoalgebry”,jest
systematyczneprzedstawieniepodstawalgebryliniowej—ważnegodziałuma-
tematyki,októryzaledwiezahaczyliśmywpierwszejczęściwykładu.Algebra-
iczneigeometryczneaspektyteoriisąturównieinteresujące,dlategoklasyczne
„bliźniaczki”,jakimisąalgebraliniowaigeometria,będąwystępowaćnarównych
prawach.Zgeometriianalitycznejnapłaszczyźnieiwprzestrzenitrójwymiarowej
znanychjestwieleprzykładówgeometrycznejinterpretacjizwiązkówalgebraicz-
nychwprzypadkudwóchlubtrzechzmiennych.Należyjednakpodkreślić,że
terminologiaiideealgebryliniowej,opartenageometrycznejintuicji,odnosząsię
doprzestrzeniodowolnejliczbiewymiarów.
Zwroty„algebraliniowaianaliza”,„algebraliniowairównaniaróżniczkowe”
itp.,pojawiającesięwtytułachwykładówuniwersyteckich,świadcząotym,żepo-
jęcieliniowościnależydonajbardziejrozpowszechnionychwmatematyce,iszerzej
—wnaukachprzyrodniczych.Tradycyjnypodziałzagadnieńnalinioweinieli-
niowetoniekaprysmatematyków,awpełniuświadomionakonieczność,zwią-
zanazesłabościąnaszejintuicjitam,gdziekończysiępanowaniealgebryliniowej
wszerokimsensietegosłowa.
Aparatalgebryliniowej,ukształtowanynapoczątkudwudziestegowieku,nie
przestawałsiędoskonalićirozwijaćwróżnychkierunkach.Przytymjejczęśćnie-
skończeniewymiarowa,związanazpojęciemprzechodzeniadogranicy,odeszła
wistociewstronęanalizyfunkcjonalnej,aspektyobliczeniowezaś,szczególnie
aktualnewdobiekomputerów,stałysięprzedmiotembadańosobnejnauki.Ni-
niejszaksiążkaniemożeuchodzićzawyczerpującypodręcznikalgebryliniowejnie
tylkodlatego,żenieobejmujepowyższychdwóchkierunków,aleprzedewszyst-
kimztegopowodu,iżniewieleuwagipoświęconotuzastosowaniomteorii(mimo
żecałyostatnirozdziałnositytuł„Zastosowania”).Podtymwzględempodręcz-
nik[2]wspisieliteraturyuzupełniającejwykazujeznaczniewięcejfantazji,dając
licznepowodydorozmyślań,atakżeprzynoszącinterpretacjepojęćalgebryli-
niowejwmechanicekwantowej.Polecamygowszystkim,którzychcielibywyjrzeć
pozaobrębstandardowegowykładu;tylkoniewielkiefragmenty[2]zostałyprze-
