Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
odnoszącejsiędoproblemów.Tymsamymmamnadziejęzainteresowaćczytelnikatym
zagadnieniem.
Oiletobyłomożliwe,starałemsięnie„nadużywać”abstrakcyjnegoaparatu
matematycznego,kładącnacisknaideeiilustracjetychideiwpraktycznychzastosowaniach.
Wszczególności,częśćścisłychdowodówzastąpiłempodejściemniecoheurystycznym,mając
nauwadzeto,żeopracowaniejestadresowanedoczytelnikastosującegolubmającegozamiar
stosowaćteorięgrupdocelówpraktycznych.PrzykłademjestturozdziałIV,gdziewłasności
reprezentacjigrupciągłychniesąwywiedzionenapodstawieścisłegoformalizmuopartegona
grupachciągłychLiego.Niemniejjednakswobodnezgłębianietegoopracowaniawymagaod
czytelnikawiedzyzzakresumatematykiichemiiteoretycznejnatakimpoziomie,najakim
przedmiotytesązwyklewykładanenakursachuniwersyteckich.Dlawygodyczytelnika
dołączyłemjednaknakońcupewneuzupełnieniematematyczne,dotycząceliniowych
przestrzeniwektorowychorazfunkcjiwłasnychiwartościwłasnychoperatorów.
Jednymzpiękniejszychaspektówteoriigrupjestjejuniwersalność.Pomimoogromnego
zróżnicowaniazagadnieńfizycznych,doktórychteoriagrupmożesięodnosić,jejformalizm
teoretycznyoferujeniezwykleprostysposóbpostępowaniawewszystkichznanychautorowi
zastosowaniach.Niechcętutajtwierdzić,żerównieprostebywająwyprowadzenianiektórych
równańczydowodytwierdzeń.Pisząc„prostysposób”,mamprzedewszystkimnamyślizbiór
eleganckichzasadprowadzącydocelu,niezaśsamecele.Uniwersalneznaczeniemajątakże
konstrukcjealgebraiczne(np.rozszerzeniagrupopartenailoczyniekartezjańskim)umożliwia-
jącewygenerowanienowychgrupzgrupjużznanych.Tauniwersalnośćsprawia,żena
podstawiewprowadzonychpojęćpodstawowychogrupachiichorganizacjiczytelnikpowinien
byćwstaniewygenerowaćdowolnąinnągrupęzgrupoznanejwcześniejstrukturze.
PominięciewtymopracowaniunaprzykładgruppodwójnychKNlubK
hN,zbudowanychna
grupachciągłych,jestwłaśniewyrazemtakiegooczekiwania.Jeśliwięcpozapoznaniusięztą
książkączytelnikbędziemógłsamodzielnieznaleźć„swoją”grupę,tojedenzjejcelów
zostanieosiągnięty.
Wzakończeniuchciałbympodziękować,drowiMariuszowiPilchowizawykonanie
tabliccharakterów(UzupełnienieG)orazczęścirysunkówzamieszczonychwtym
opracowaniu.Specjalnepodziękowaniachciałbymwyrazićprof.drowihab.Leonardowi
Proniewiczowizajegokrytyczneuwagi,atakżeżyczliwązachętęstymulującąmniedo
napisaniatejksiążki.
Autor
