Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
29
Rozwiązanie
Należyzałożyć,żeschodyipasażerporuszająsięruchemjednostajnym.
Prędkośćruchomychschodówwynosi
v
1
=
t
l
1
,gdzieljestdługościąschodów.
Prędkośćpasażerananieruchomychschodachjestrówna
v
2
=
t
l
2
.Wypadkowa
prędkośćpasażeraporuszającegosiędogórynaruchomychschodachjestrówna
v
=+
v
1
v
2
,aczastrwaniaruchu:
t
==
v
l
v
1
+
l
v
2
=
l
+
l
l
=
t
1
tt
12
+
t
2
=
60180
60180
+
⋅
=
45s.
t
1
t
2
Natomiastwypadkow
ą
pr
ę
dko
ść
pasa
ż
eraporuszaj
ą
cegosi
ę
wdółnarucho-
mychschodachmo
ż
nazapisa
ć
wyra
ż
eniem
v
'
=−
v
2
v
1
,aczastrwaniaruchu
jako:
t
'
=
v
l
'
=
v
2
−
l
v
1
=
l
−
l
l
=
t
2
tt
12
−
t
1
=
180
60180
⋅
−
60
=
90s.
t
2
t
1
Przykład2.2
Statekkursujemi
ę
dzydwomapunktami
A
i
B
,znajduj
ą
cymisi
ę
naprze-
ciwległychbrzegachrzeki,pozostaj
ą
ccałyczasnalinii
AB
(rys.2.4).Odległo
ść
AB
=
s
.Pr
ę
dko
ść
nurturzekijeststałanacałejszeroko
ś
cirzekiirówna
v
.Linia
AB
tworzyzkierunkiemrzekik
ą
t
α
.Zjak
ą
pr
ę
dko
ś
ci
ą
u
ipodjakimk
ą
tem
β
do
linii
AB
powinienpłyn
ąć
statek,abyprzeby
ć
drog
ę
z
A
do
B
izpowrotem
wci
ą
guczasu
t
.K
ą
t
β
jesttakisampodczasruchuwobydwukierunkach.
Rys.2.4.Wektoryprędkościwody,statku
ijegodroga
v
u
A
b
a
B
