Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
Drogęwruchujednostajnieopóźnionymobliczymyjako:
s
=
vt
02
−
1
2
at
2
2
=
at
2
2
−
1
2
at
2
2
=
2
1
at
2
2
=
1
2
1,536
⋅
=
27m.
Przyspieszenieciaławruchupowrotnymjesttakiejakwpoprzednimprzy-
padku,pr
ę
dko
ść
pocz
ą
tkowajestrównazeru,ruchza
ś
jestruchemjednostajnie
przyspieszonym.Droga,któr
ą
ciałomaprzeby
ć
dopunktu
O
wynosi27m:
s
=
1
2
at
2
,apr
ę
dko
ść
v
=
at
.
Czastrwaniaruchuwynosi:
t
=
2s
a
,
apr
ę
dko
ść
ko
ń
cowa:
v
=
a
2
a
s
=
2
sa
=
2271,5
⋅⋅
=
9
m
s
.
Przykład2.6
Zale
ż
no
ść
drogisprzebytejprzezciałowruchuprostoliniowymodczasut
podajerównanie:
s
=
At
−
Bt
2
+
Ct
3
,
gdzie
A
=
2m/s,
B
=
3m/s,
2
C=
4m/s
3
.
Znale
źć
zale
ż
no
ść
pr
ę
dko
ś
civodczasu,drog
ę
przebyt
ą
przezciałoorazpr
ę
d-
ko
ść
iprzyspieszenieciałapoupływie2sodrozpocz
ę
ciaruchu.Nale
ż
ysporz
ą
-
dzi
ć
wykresdrogi,pr
ę
dko
ś
ciiprzyspieszeniadlaprzedziałuczasu0
<<
t
3s.
Rozwiązanie
Wyznaczymyzale
ż
no
ść
pr
ę
dko
ś
ciodczasu:
v
=
d
d
s
t
=−
A
2
Bt
+
3
Ct
2
iprzyspieszenia:
a
=
d
d
v
t
=−
2
B
+
6
Ct
.
Dlat=2spr
ę
dko
ść
iprzyspieszenieb
ę
d
ą
mie
ć
nast
ę
puj
ą
cewarto
ś
ci:
v=−⋅⋅+⋅⋅
2
232
342
2
=
38
m
s
,
a=−⋅+⋅⋅=
23642
42
s
m
2
.
