Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
40
Przykład2.7
Punktmaterialnyporuszasięwzdłużosix,zgodniezrównaniem
x
=−
at
bt
2
,
gdzie
a
=
3m/s,
b
=
0,5m/s.
2
Oblicz
ś
redni
ą
pr
ę
dko
ść
ciaławci
ą
gu
pierwszych2s,6s,10sruchuoraz
ś
redni
ą
warto
ść
pr
ę
dko
ś
ciwci
ą
gupierw-
szych5sruchu.
Rozwiązanie
Pr
ę
dko
śćś
redniaciałaporuszaj
ą
cegosi
ę
wkierunkuosi0xwprzedziale
czasuodt
1
dot
2
jestokre
ś
lonajako:
v
śr
(,)
tt
1
2
=
xt
()
2
t
2
−
−
t
xt
1
()
1
.
Wrozwa
ż
anymprzypadku
t=
1
0s
igdy
t=
2
2s,
toprzemieszczenieciaławy-
nosi:
x
(2)
−
x
(0)
=⋅−
32
0,54
⋅−=
0
4m,
apr
ę
dko
śćś
rednia:
v
śr
(2,0)
=
x
(2)
20
−
−
x
(0)
=
2
m
s
.
Podobniedla
t=
3
6s:
x
(6)
−
x
(0)
=⋅−
360,5360
⋅−=
0
m
,
s
v
śr
(6,0)
=
x
(6)
6
−
−
0
x
(0)
=
0
m
s
.
Dlaczasu
t=
4
10s
otrzymamyrównanie:
x
(10)
−
x
(0)
=⋅−
3100,5100
⋅
−=−
0
20
m
,
s
v
śr
(10,0)
=
x
(10)
10
−
−
0
x
(0)
=−
2
m
s
.
Zrówna
ń
tychwynika,
ż
e
ś
redniapr
ę
dko
ść
ciałamo
ż
eby
ć
dodatnia,równa
zerulubujemna.Pr
ę
dko
ść
jest
wektorem
inawetdlaruchujednowymiarowego,
opróczwarto
ś
ci,którazawszejestdodatnia,mo
ż
emie
ćzwrot
wkierunkuosi0x
(jestonwtedydodatni)lubprzeciwny(jestujemny).
