Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
Funkcjezmiennejzespolonej
1.1
Liczbyzespolone
Pojawieniesięliczbzespolonychwmatematycetotypowynwypadekprzypracy”.
Mniejwięcejwpołowie16.wiekuwłoscymatematycydopracowalisię(wreszcie!)
algorytmu,którydostarczałrozwiązaniarównaniatrzeciegostopnia1.Opracowana
przeznichtechnikaznalezieniapierwiastkówrównania
x
3+ax2+bx+c=0
polegałanasprowadzeniugodopozbawionegowyrazuzdrugąpotęgąrównania
y
3=py+q.
TowłaśnieTartagliapokazał,żeostatnierównaniemarozwiązanie
y=
r
|
|
3
q
2
+Jq2
4
−
p3
27
+
r
|
|
3
q
2
−Jq2
4
−
27
p3
.
Jaknietrudnozauważyć,dla(q/2)2<(p/3)3wielkośćwystępującapodkwadra-
towympierwiastkiemstajesięujemna.Itaknaprzykładnhistorycznerównanie”,
opisywaneprzezRafaelaBombelliego
x
3=15x+4
(1.1)
1Możnapowiedzieć,żeczasbyłtonajwyższy!Równaniedrugiegostopniaumielijużrozwią-
zywać...rachmistrzesumeryjscy,2000latprzedChrystusem.Przezniewytłumaczalnykaprys
historiirozwojuludzkiegointelektuproblemDostopieńwyższy”czekałnarozwiązanienastępne
trzyipółtysiącalat.Rozwiązanierównaniatrzeciegostopniawiążesięzazwyczajznazwiskiem
GirolamoCardano(1501–1576),chociażwydajesię,żetenniewątpliwiewszechstronnyuczony,
prawdziwyczłowiekRenesansu,wykorzystałwswoichdziełachPracticaMathematicae(1539)iArs
Magna(1545)wynikiuzyskaneprzezwspółczesnegomu(izpewnościąnieustępującegorangą)
NicoloTartaglii(1500–1557),któryzresztąrównieżDinspirował”sięwynikamidziałającegoopół
wiekuwcześniejBolończykaScipionedelFerro(1465–1526).
1