Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
iii
2.11Przykładyzastosowań:
stacjonarnerównanieSchr¨
odingera.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.172
2.12Podsumowanie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.180
3ZagadnienieSturma-Liouville’a
183
3.1
Wprowadzenie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.183
3.2
Równaniewłasneoperatoraróżniczkowego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.184
3.3
Operatoryhermitowskie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.187
3.4
Warunkibrzegowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.196
3.5
MetodaortogonalizacjiSchmidta.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.200
3.6
KlasyfikacjawielomianówortogonalnychwproblemieS-L.
.
.
.
.
.201
3.7
WzórRodriguesa.Funkcjetworzące.Reprezentacjecałkowe.
.
.
.
.208
3.8
Ortogonalneizupełnezbioryfunkcji.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.212
3.9
Podsumowanie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.219
4Legendre,Besselitrochęfizyki
221
4.1
WielomianyLegendre’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.221
4.1.1
Potencjałymultipolielektrycznych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.221
4.1.2
Funkcjatworzącairelacjerekurencyjne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.224
4.1.3
RozwijaniefunkcjiwszeregwielomianówLegendre’a.
.
.
.
.230
4.1.4
DrugierozwiązanierównaniaLegendre’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.235
4.2
RównanieBessela.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.237
4.2.1
Funkcjatworząca;relacjerekurencyjne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.244
4.2.2
Równaniefalowewsymetriicylindrycznej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.248
4.2.3
ProblemwłasnyirównanieBessela.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.251
4.2.4
RównaniaredukowalnedorównaniaBessela.
.
.
.
.
.
.
.
.
.257
4.2.5
SferycznefunkcjeBessela.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.260
4.3
Podsumowanie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.265
5Wstępdorównańcałkowych.FunkcjeGreena
267
5.1
Typyrównańcałkowych;Pojęciapodstawowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.268
5.2
SzeregNeumanna–iteracyjnametoda
rozwiązywaniarównańcałkowych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.273
5.3
Jądraiterowane;rezolwentarównaniacałkowego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.277
5.4
RównaniaFredholmadlaspecjalnychtypówjąder.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.281
5.4.1
Jądraseparowalne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.281
5.4.2
Wartościifunkcjewłasnerównaniajednorodnego.
.
.
.
.
.
.284
5.4.3
Jądrasymetryczne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.286
5.5
FunkcjaGreena.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.293
5.5.1
Wprowadzenie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.293
5.5.2
FunkcjaGreena–jedenwymiar.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.295
5.5.3
JednowymiarowafunkcjaGreenaaproblemwłasny.
.
.
.
.
.303
