Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wybranezagadnieniamatematykidyskretnej.Część1
5
Rozdział1
Zbioryiichwłasności
1.1.Zbiór
Zbiórjesttopojęciepodstawowe,niedefiniowane.
Zbioryoznaczasięwielkimiliterami,np.:AiBiCiDinatomiastichelementy–
małymi:aibicià.
Pewneszczególne,częstowystępującezbiory,mająswojewłasnenazwy,np.:
N={0i1i2i3i…}
Z+={1i2i3i…}
Z={0i±1i±2i±3i…}
–zbiórliczbnaturalnych
–zbiórliczbcałkowitychdodatnich
–zbiórliczbcałkowitych
Q={
m
π
lminEZ∧n≠0}–zbiórliczbwymiernych
!Q
"=QU!Q
–zbiórliczbniewymiernych
–zbiórliczbrzeczywistych
Przykład1.1
Wypisaćelementyzbioru{n2lnEZ}.Sąto:{0i1i4i9i16i25i36i…}itworząnie-
skończonyzbiórliczbnaturalnych,któresąkwadratamiliczbcałkowitych.
Mówisię,żezbiórAjestpodzbioremzbioruB)A;B)ijeżelikażdyelementzbioru
AnależydozbioruB.Naprzykładdlaszczególnychzbiorówprzedstawionych
wpunkcie1.1zachodzi:Z+;N;Z;Q;".
ZbiórwszystkichpodzbiorówzbioruAnazywasięzbiorempotęgowymzbioruA
ioznaczasięsymbolem:+)A).
WszystkichpodzbiorówzbioruAjest2|-|,gdzie|A|oznaczamoczbioruA.
