Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
6
Przykład1.2
WyznaczyćwszystkiepodzbioryzbioruA={aibicià}.
Rozdział1
+)A)={oi{a}i{b}i{c}i{à}i{aib}i{aic}i{aià}i{bic}i{bià}i{cià}i{aibic}i
{aibià}i{aicià}i{bicià}i{aibicià}=A}
Zbiórpotęgowy+)A)ma24=16elementów(podzbiorów):
24=
0<elementoWe
podzbiory
(
2
4
0
1
+
1<elementoWe
podzbiory
(
2
4
1
1
+
podzbiory
(
2
4
2
1
+
2<elementoWe
3<elementoWe
podzbiory
(
2
4
3
1
+
podzbiory
(
2
4
4
1
4<elementoWe
=1+4+6+4+1=16
1.2.Działanianazbiorach
Działanianazbiorachpozwalająnatworzenienowychzbiorówzestarych:
sumazbiorów
A∪B={GlGEAlubGEBlubGnależyàoobuzbiorów}.
iloczynzbiorów(przecięciezbiorów,częśćwspólna)
A∩B={GlGEAiGEB}.
ZbioryAiBsąrozłączne,jeśliniemająwspólnychelementów,tzn.
A∩B=o.
różnicazbiorów
A\B={GlGEAiG∉B}
RóżnicązbiorówAiBjestzbiórpowstałyprzezusunięciezezbioruAtych
wszystkichelementówzbioruB,którenależałyteżdozbioruA.
różnicasymetrycznazbiorów
A⨁B={GlGEAlubGEBialeGnienależyàoobuzbiorówjeànocześnie}.
A⨁B=)A\B)∪)B\A).
dopełnieniezbioruY
DlazbioruA⊆[różnicęzbiorów[\Anazywasiędopełnieniemlubuzupełnie-
niemzbioruAioznaczasięsymbolemA\(stosujesięteżoznaczenieA]).
[oznaczazbióruniwersalny,uniwersum.
PrawadeMorganadlazbiorów
IprawodeMorganarachunkuzbiorówgłosi:dopełnienieczęściwspólnejzbiorów
AiBjestsumądopełnieńzbiorów
)A∩B)]=A′∪B′
