Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ZastosowaniegrafuMansonawanalizieobwodów
13
ZprawaprądowegoKirchhoffadlawęzłak-tegowynikanastępującerównanie:
YV
1
(
1
-
V
k
)
+
YV
2
(
2
-
V
k
)...
+
+
YV
n
(
n
-
V
k
)
±
YV
0
kk
Poprostychprzekształceniachotrzymujesię
V
k
±
Y
Y
1
k
V
1
+
Y
Y
2
k
V
2
+
...
+
Y
Y
n
k
V
n
(1.5)
(1.6)
n
gdzieY
skjestsumąadmitancjiwłączonychwwęźlek-tym,
Y
sk
±
Y
0
k
+Σ.
Y
i
i
±
1
Równaniu(1.6)odpowiadagrafMasonaprzedstawionynarys.1.3b.Graftenma
strukturępodobnądostrukturyobwodu,przyczymkażdemuelementowiY
i(i=1,
2,...,n)odpowiadawzmocnieniegałęzigrafurówne
YY.Każdagałąźjestskie-
i
/
sk
rowanadowęzłaV
k,któregoreprezentacjagraficznajestwdanejchwilitworzo-
na.Grafodpowiadającywęzłowizrys.1.3amożebyćzatemutworzonyautoma-
tycznienapodstawieinspekcjiwzrokowejobwodubezpotrzebywypisywania
równańKirchhoffa.
Modelgrafuprzedstawionynarys.1.3możnauogólnićnaprzypadekwęzła
zawierającegoopróczgałęzipasywnychrównieżźródła,przyczymzewzględu
nazastosowanieprawaprądowegoKirchhoffadopuszczalnesąźródłatypuprą-
dowego(źródłanapięciowenależyprzetransformowaćnaprądowe,korzystając
zekwiwalentuThevenina-Nortona).Narys.1.4aprzedstawionopostaćogólnąta-
kiegowęzła,wktórymwystępujeniezależneźródłoprądoweorazźródłoprądu
sterowanenapięciowo.ZapisującprawoprądoweKirchhoffadlatakiegowęzła,
możnawykazać,że
YV
1
(
1
-
V
k
)...
+
+
YV
n
(
n
-
V
k
)
+
gV
(
i
-
V
j
)
+±
I
YV
0
kk
Poprostychprzekształceniachtegowzoruotrzymujesięrównanie
V
k
±
Y
Y
sk
1
V
1
+
...
+
Y
Y
sk
n
V
n
+
Y
g
sk
V
i
-
Y
g
sk
V
j
+
Y
1
sk
I
(1.7)
(1.8)
wktórymY
skodpowiadasumieadmitancjipasywnychdołączonychdok-tegowęz-
n
łaobwodu,
Y
sk
±
Y
0
k
+Σ.Równaniu(1.8)przyporządkowaćmożnagrafMa-
Y
i
i
±
1
sonaopostaciprzedstawionejnarys.1.4b.
Wprzypadkuobwoduzawierającegowzmacniaczenapięciowekoniecznesta-
jesiępodanieregułytworzeniagrafuodpowiadającegowzmacniaczowi[6].Na
rys.1.5aprzedstawionyjestwzmacniacznapięciowyodwuwejściach(inwersyj-
nyminieinwersyjnym)owzmocnieniuAwobutorach(wszczególnościwzmoc-
