Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
FILTRACJACZĘSTOTLIWOŚCIOWASYGNAŁÓW
stowegoigórnoprzepustowegowyróżniasięczęstotliwośćodcięciaf
0(częściej
pulsacjęω
0).Wprzypadkufiltrówśrodkowoprzepustowegoiśrodkowozaporo-
wegowyróżniasiępulsacjędolnąω
1igórnąω
2odcięcia.
Realizacjaidealnychcharakterystykamplitudowychjestwpraktyceniemożliwa,
gdyżwymagałabyfiltrunieskończonegorzędu,awięcrównieżnieskończonejilości
elementówprzyjegoimplementacji.Stądwpraktycestosujesiępewneuproszcze-
nia,dopuszczającokreślonetłumienieamplitudywpaśmieprzepustowymiróżneod
zerawzmocnieniewpaśmiezaporowym.Użytkownikzgórydefiniujewartoścido-
puszczalnetłumieniawobupasmach.Jednocześniewfiltrzenieidealnymmusiistnieć
pewnastrefaprzejściowamiędzypasmemprzepustowymizaporowym.Oznaczato,
żekrańcowewartościczęstotliwościwobupasmachróżniąsięodidealnejwartości
częstotliwościodcięciaisązgóryzakładaneprzezużytkownika.
2.2.APROKSYMACJECHARAKTERYSTYK
CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH
2.2.1.WPROWADZENIE
Doaproksymacjicharakterystykczęstotliwościowychspełniającychwszyst-
kiewarunkirealizowalnościfizycznejukładu(wtymstabilność)stworzonospe-
cjalnemetodyprojektowaniaopartenateoriiwielomianówifunkcjiwymiernych.
Jejpodstawąjestprzyjęciepewnychkontrolowanychprzezużytkownikazafa-
lowańcharakterystykiczęstotliwościowejzarównowpaśmieprzepustowymjak
izaporowymfiltru.
Dalszerozważaniadotyczyćbędącharakterystyktypudolnoprzepustowego,
gdyżdefiniująonewpraktycekażdyrodzajfiltru.Wprocesiedopasowaniaaprok-
symacjidocharakterystykiidealnejprzyjmujesięzapodstawęczterypodstawo-
weparametryfiltru[27,29]:
■częstotliwośćf
p(pulsacjęω
p),odpowiadającąkrańcowigórnemupasmaprzepu-
stowegofiltru(wartośćczęstotliwości,przyktórejtłumieniesygnałuprzekracza
dopuszczalnąwartośćR
plubwzmocnieniespadaponiżejwartościdopuszczalnej
G
p,przyczymG
p=1/R
pwskaliliniowejlubG
p=-R
pwskalilogarytmicznej);
■częstotliwośćf
s(pulsacjęω
s),odpowiadającądolnemukrańcowipasmazapo-
rowegofiltru(wartośćkrańcowączęstotliwości,przyktórejtłumieniesygnału
osiągazałożonetłumienieR
slubwzmocnienieG
s);
■dopuszczalnetłumienieR
p(minimalnewzmocnienieG
p)wpaśmieprzepusto-
wym,wyrażanezwyklewdecybelach(
R
p
±-
20log
10
(
U
2
/
U
1
)
[dB]);
■minimalnetłumienieR
s(maksymalnewzmocnienieG
s)wpaśmiezaporowym
filtru,wyrażanezwyklewdecybelachidefiniowanepodobniejakR
p.
