Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.ZGINANIEUKOŚNE
Całkowitenaprężeniestycznewynosi:
τ=Jτ2
z+τ2
y
(1.7)
Ugięciebelkizginanejukośnieobliczasięjakogeometrycznąsumęugięćrów-
noległychdoosiz–w(odP
z)orazugięćrównoległychdoosiy–v(odP
y):
δ=√w2+v2
Zadanie1010
(1.8)
Swobodniepodpartawpłaszczyznachxzixybelkadrewnianaoprzekrojuprosto-
kątnymobciążonajestdwiemasiłamiPnachylonymipodkąteml=200doosiy
(rysunek1.2).Obliczyćnaprężenianormalnewskrajnychwłóknachprzekroju,wktó-
rymosiągająmaksymalnąwielkość.Wyznaczyćdodatkowomaksymalnenaprężenia
styczneorazmaksymalneugięcie.PrzyjąćE=104MPa.
MaksymalnesiływewnętrznewystępująwpunkcieC(lubD).
M
max=R
A·a=6kN·135m=9kNm
V
max=R
A=6kN
Składowemaksymalnychsiłwrzucienaosiegłówneśrodkowewynoszą:
M
ymax=M
max·sinl=9kNm·033420=330782kNm
M
zmax=M
max·cosl=9kNm·039397=834572kNm
V
ymax=V
max·cosl=6kN·039397=536382kN
V
zmax=V
max·sinl=6kN·033420=230520kN
Momentybezwładnościwzględemosigłównychśrodkowychrównesą:
I
z=
12
=
bh3
14cm·(22cm)3
=12423cm4
12
I
y=
b3h
12
=
(14cm)3·22cm
12
=5031cm4
Podstawiającdowzoru(1.2)obliczononaprężenianormalnewnarożach1,2,3i4
przekroju:
σ
x1=
M
zmax·y
I
z
1
–
M
ymax·z
I
y
1
=
=
845372kNcm·(–11cm)
12423cm4
–
307382kNcm·(–7cm)
5031cm4
=
=–03321kN/cm2=–3321MPa
11
