Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego

Roman Bąk, Tadeusz Burczyński

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-19496-3

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2017

Liczba stron:

599

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Bąk, Roman; Burczyński, Tadeusz. Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2017, 599 s. ISBN 978-83-01-19496-3

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Bąk, R.

A1 Burczyński, T.

T1 Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2017

SN 978-83-01-19496-3

Bibliografia BibTex:

@Book{ 195394, author = "Bąk, Roman and Burczyński, Tadeusz", editor = "", title = "Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2017", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-19496-3" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Bąk, Roman

AU - Burczyński, Tadeusz

ED -

TI - Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2017

SN - 978-83-01-19496-3

ER -

Netografia (standard APA):

Bąk, Roman; Burczyński, Tadeusz. Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2017 [dostęp: 02 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/wytrzymalosc-materialow-z-elementami-ujecia-komputerowego-roman-bak-tadeusz-burczynski-195394.

naprężenia, sprężystość, plastyczność, wytrzymałość materiałów

Publikacja Wydawnictwa WNT, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN

W podręczniku w sposób kompleksowy przedstawiono zarówno podstawy wytrzymałości materiałów, jak i zastosowanie metod komputerowych do rozwiązywania zagadnień z tej dziedziny.Omówion...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-19496-3

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2017

Liczba stron:

599

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Wstęp16
1.1. Charakterystyka modeli i problematyka wytrzymałości materiałów18
1 - Modelowanie w wytrzymałości materiałów18
1.2. Momenty bezwładności i zboczenia przekroju pręta23
1.3. Siły wewnętrzne i naprężenia w pręcie34
2.1. Rodzaje elementarnych przypadków wytrzymałości pręta50
2 - Wytrzymałość prętów50
2.2. Pręt rozciągany lub ściskany51
2.3. Pręt skręcany o przekroju kołowym55
2.4. Zginanie proste równomierne belki61
2.4.1. Rozkład naprężeń w przekroju belki61
2.4.2. Równania osi ugiętej belki68
2.5. Pręt ścinany80
2.6. Kryteria wytrzymałości i sztywności pręta84
3.1. Wstęp106
3 - Metoda elementów skończonych dla pręta106
3.2. Metoda elementów skończonych dla pręta rozciąganego i skręcanego107
3.2.1. Dyskretyzacja pręta107
3.2.2. Równania opisujące typowy element skończony pręta109
3.2.3. Agregacja elementów skończonych pręta116
3.2.4. Uwzględnienie warunków brzegowych i rozwiązanie układu równań algebraicznych119
3.2.5. Obliczanie odkształceń, sił normalnych i naprężeń121
3.3. Metoda elementów skończonych dla prętów zginanych (belek)123
3.3.1. Dyskretyzacja obszaru belki123
3.3.2. Równania opisujące typowy element skończony belki124
3.3.3. Agregacja elementów skończonych belki129
3.3.4. Uwzględnienie warunków brzegowych i rozwiązanie równań algebraicznych132
3.3.5. Obliczanie ugięć, momentów gnących i naprężeń w belce135
4.1. Pomiar odkształceń138
4 - Badania wytrzymałościowe tworzyw138
4.2. Rodzaje tworzyw konstrukcyjnych139
4.3. Wykresy rozciągania stopów metali140
4.4. Pętla histerezy sprężystej, efekt Bauschingera145
4.5. Rzeczywisty wykres rozciągania146
4.6. Modele uproszczone wykresu rozciągania147
4.7. Fizyczne aspekty odkształcalności i wytrzymałości ciał polikrystalicznych148
5.1. Wyboczenie pręta152
5 - Stateczność pręta152
5.2. Metoda energetyczna wyznaczania siły krytycznej dla wyboczenia sprężystego160
5.3. Stateczność belki zginanej o wąskim przekroju prostokątnym164
6.1. Teoria stanu naprężenia168
6 - Stan naprężenia i odkształcenia168
6.1.1. Definicja stanu naprężenia168
6.1.2. Tensor stanu naprężenia172
6.1.3. Równania wewnętrznej równowagi lokalnej175
6.2. Teoria stanu odkształcenia180
6.2.1. Wektor przemieszczenia180
6.2.2. Stan odkształcenia. Związki geometryczne181
6.2.3. Odkształcenia skończone189
6.3. Transformacja i rodzaje stanu naprężenia i odkształcenia193
6.3.1. Prawa transformacji tensora stanu naprężenia i odkształcenia193
6.3.2. Naprężenia i odkształcenia główne197
6.3.3. Aksjator i dewiator stanu naprężenia i odkształcenia201
6.3.4. Płaski i jednoosiowy stan naprężenia i odkształcenia203
6.3.5. Maksymalne naprężenie styczne i odkształcenie poprzeczne211
6.3.6. Oznaczenia inżynierskie naprężeń, odkształceń i przemieszczeń212
7.1. Układ liniowosprężysty Clapeyrona214
7 - Sprężystość liniowa214
7.2. Energia sprężysta układu Clapeyrona216
7.3. Uogólnione prawo Hooke’a dla ciała izotropowego218
7.4. Uogólnione prawo Hooke’a dla ciała anizotropowego225
7.5. Energia sprężysta właściwa227
8.1. Hipotezy wytężenia230
8 - Wytężenie oraz złożone przypadki wytrzymałości pręta230
8.2. Złożone przypadki wytrzymałości pręta prostego240
8.2.1. Superpozycja elementarnych przypadków wytrzymałości pręta240
8.2.2. Zginanie wraz z rozciąganiem lub ściskaniem pręta240
8.2.3. Zginanie ukośne pręta250
8.2.4. Skręcanie wraz ze zginaniem i rozciąganiem lub ściskaniem pręta o przekroju kołowym251
8.3. Pręt krzywy płaski zginany i rozciągany lub ściskany257
9.1. Klasyfikacja liniowosprężystych układów prętowych264
9.2. Energia sprężysta układu prętowego264
9 - Wytrzymałość układów prętowych264
9.3. Metody energetyczne wyznaczania przemieszczeń272
9.3.1. Twierdzenie Castigliana272
9.3.2. Metoda Maxwella-Mohra280
9.4. Statycznie niewyznaczalne układy prętowe287
9.4.1. Elementarne sposoby rozwiązywania zadań statycznie niewyznaczalnych287
9.4.2. Metoda sił291
9.4.3. Zasada minimum energii sprężystej Menabrei-Castigliana308
9.5. Metoda elementów skończonych dla układów prętowych311
9.5.1. Metoda elementów skończonych dla kratownic311
9.5.2. Metoda elementów skończonych dla ram317
10.1. Przestrzenne zadanie brzegowe teorii sprężystości326
10 - Podstawy liniowej teorii sprężystości326
10.2. Metody rozwiązywania zadań brzegowych teorii sprężystości331
10.3. Rozwiązanie płaskiego zadania brzegowego teorii sprężystości w naprężeniach335
10.4. Rozwiązanie płaskiego osiowosymetrycznego zadania brzegowego teorii sprężystości w przemieszczeniach343
10.5. Naprężenia kontaktowe352
11.1. Zagadnienia dwuwymiarowe358
11 Metoda elementów skończonych dla zagadnień brzegowych teorii sprężystości358
11.1.1. Sformułowanie zagadnienia brzegowego dla zagadnień dwuwymiarowych358
11.1.2. Sformułowanie słabe dla zagadnienia brzegowego teorii sprężystości361
11.1.3. Równania metody elementów skończonych366
11.1.4. Funkcje interpolacyjne370
11.1.5. Macierzowa postać równań MES375
11.1.6. Agregacja elementów skończonych377
11.2. Metoda elementów skończonych dla zagadnień przestrzennych379
12.1. Podstawy teorii de Saint-Venanta skręcania swobodnego pręta384
12 - Skręcanie swobodne prętów o dowolnym przekroju384
12.2. Analogia błonowa Prandtla388
12.3. Przykłady skręcania swobodnego pręta391
12.3.1. Pręt o przekroju eliptycznym391
12.3.2. Pręt o przekroju prostokątnym393
12.3.3. Pręty cienkościenne o przekroju otwartym lub zamkniętym394
12.4. Metoda elementów skończonych dla skręcania swobodnego pręta402
13.1. Założenia teorii zginania płyt cienkich408
13 - Płyty i powłoki408
13.2. Siły wewnętrzne i naprężenia w płycie409
13.3. Równania równowagi elementu płyty413
13.4. Równanie różniczkowe powierzchni ugiętej płyty415
13.5. Zagadnienia brzegowe dla płyt416
13.6. Płyty kołowe cienkie osiowosymetryczne423
13.7. Błonowa teoria powłok osiowosymetrycznych430
13.8. Zgięciowa teoria cienkiej powłoki walcowej434
13.9. Metoda elementów skończonych dla płyt i powłok440
13.9.1. Metoda elementów skończonych dla płyt440
13.9.2. Metoda elementów skończonych dla powłok446
14.1. Uwagi wstępne o modelu pręta cienkościennego450
14 - Pręty cienkościenne450
14.2. Zginanie nierównomierne pręta cienkościennego o przekroju otwartym452
14.3. Skręcanie nieswobodne pręta cienkościennego o przekroju otwartym459
14.4. Przypadek ogólny obciążenia pręta cienkościennego o przekroju otwartym463
15.1. Wytrzymałościowe aspekty drgań pręta nieważkiego466
15 - Drgania prętów liniowosprężystych466
15.2. Rodzaje drgań sprężystych pręta o masie rozłożonej ciągle469
15.3. Równanie drgań podłużnych pręta471
15.4. Równanie drgań skrętnych pręta473
15.5. Równanie drgań giętnych pręta475
15.6. Metoda elementów skończonych w analizie drgań pręta477
16.1. Elementy mechaniki pękania486
16 - Pękanie i zmęczenie materiału486
16.2. Zmęczenie materiału493
16.2.1. Podstawowe pojęcia i badania fenomenologiczne zmęczenia materiału493
16.2.2. Niskocyklowa wytrzymałość zmęczeniowa501
16.2.3. Klasyczne kryteria wysokocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej503
16.2.4. Kumulacja uszkodzeń zmęczeniowych512
16.2.5. Prawdopodobieństwo zniszczenia zmęczeniowego513
16.2.6. Prędkość rozwoju pęknięcia zmęczeniowego515
17.1. Rodzaje zagadnień nieliniowych w mechanice ciała odkształcalnego518
17 - Plastyczność i pełzanie518
17.2. Podstawy teorii płynięcia plastycznego520
17.2.1. Dwie koncepcje teorii plastyczności520
17.2.2. Intensywność naprężenia i odkształcenia520
17.2.3. Powierzchnie plastyczności522
17.2.4. Postulat Druckera527
17.2.5. Stowarzyszone prawo płynięcia529
17.2.6. Równania konstytutywne przyrostowej teorii plastyczności532
17.3. Pręty sprężysto-plastyczne534
17.3.1. Zginanie proste belki sprężysto-plastycznej534
17.3.2. Skręcanie pręta sprężysto-plastycznego o przekroju kołowym537
17.3.3. Nośność (udźwig) pręta sprężysto-plastycznego538
17.4. Elementarne zagadnienia reologii546
17.5. Uwagi o odkształcalności i wytrzymałości tworzyw sztucznych551
17.6. Uwagi o odkształcalności i wytrzymałości kompozytów555
18.1. Metody rozwiązywania dyskretnych układów nieliniowych560
18 - Metoda elementów skończonych w zagadnieniach nieliniowych560
18.1.1. Metoda iteracji bezpośredniej560
18.1.2. Metoda Newtona-Raphsona562
18.1.3. Metody przyrostowe563
18.2. Metoda początkowych naprężeń i odkształceń dla nieliniowej sprężystości566
18.3. Metoda elementów skończonych w zagadnieniach teorii plastyczności569
Literatura574
Zestawienie programów komputerowych metody elementów skończonych dostępnych pod adresem http://www.mes.polsl.gliwice.pl576
Przykłady komputerowej analizy wytrzymałościowej za pomocą metody elementów skończonych577
Skorowidz578

2.Wytrzymałośćprętów

Każdaztychteoriielementarnychwymaga,abyznającjednązeskła-

dowychsiłwewnętrznych(N,MS,Mg,T),znaleźćukładpowierzchnio-

wychsiłwewnętrznych(rozkładnaprężeń)wprzekrojupręta,którysię

dotejskładowejredukuje.Nietrudnozauważyć,żewprzypadkupręta

sztywnegojesttozadanieniejednoznaczne.Istniejebowiemnieskoń-

czeniewielepowierzchniowychukładówsiłwewnętrznych,któreredu-

kująsiędotejsamejokreślonejskładowejsiływewnętrznej.Dopiero

uwzględnienieaspektówgeometrycznychifizycznychodkształcalności

prętaumożliwiaznalezieniejednoznacznegorozwiązania.

Dlawszystkichelementarnychprzypadkówwytrzymałościprzyjmuje

sięnastępującewspólnezałożenia.

Przekrójprętapozostajepoodkształceniupłaski(wprzypadkuści-

naniaprętajesttobardzoradykalneuproszczenie).

Prętjestwykonanyzmateriałuliniowosprężystego.

2.2Prętrozciąganylubściskany

2.2.Prętrozciąganylubściskany

PrętoprzekrojuAidługościljestzamocowanygórnymkońcemiob-

ciążonynakońcudolnymsiłąosiowąP(rys.2.1).Wywołujeona

wdowolnym,odległymoxodgórnegokońca,przekrojusiłęnormalną

N.WpręcierozciąganymN=P,aściskanymN=-P.

Ciężarwłasnyprętadlauproszczeniapomijamy.Zakładamy,żewprze-

krojunormalnymprętawystępujetylkonaprężenienormalneσ,awprze-

krojachrównoległychdoosiniemanaprężeń.Prętrozciąganylub

ściskanymożnazatemtraktowaćjakwiązkęwłókienoprzekrojudA,

którenieoddziałująnasiebiemechanicznie.

Warunkirównowagielementupręta

Elementprętaodługościdxjestobciążonywprzekrojugórnymsiłą

normalnąN,awprzekrojudolnymsiłamielementarnymiσdA.Waru-

nekrównowagielementubędziemiałnastępującąpostać

∫

−

(2.1)

Brak wyników

Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra