Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Wytrzymałośćprętów
Związkifizyczne
Wprzypadkumateriałuliniowosprężystegozachodziliniowyzwiązek
międzynaprężeniemσaodkształceniem8,zwanyprawemHooke’a
PrawoHooke’a
ModułYounga
WspółczynnikPoissona
Naprężenienormalnewpręcie
rozciąganym(ściskanym)
ε=
σ
E
(2.5)
gdzieE-stałasprężystamateriału,zwanawspółczynnikiemsprężysto-
ścipodłużnejlubmodułemYounga,wN/m
2.
Doświadczeniewykazuje,żewydłużeniu8prętatowarzyszyzmniejsze-
niewymiarupoprzecznego8!
ε
′
=
d−
1
d
d
(2.6)
gdzie:d,d1-wymiarpoprzecznyprętaprzedodkształceniemipood-
kształceniu.
Dlamateriałuliniowosprężystegoiloraz8!i8jestwartościąstałą,zwa-
nąwspółczynnikiemPoissona
ε
ε
′
=
−
ν
(2.7)
Odkształcenie8!mazawszeznakprzeciwnydo8.Zzałożeniapłaskości
przekrojuwynika,żewszystkiewłóknaulegająjednakowemuodkształ-
ceniu8.Wświetlezwiązku(2.5)oznaczato,żenaprężeniaσsąrozło-
żonerównomiernienacałymprzekrojupręta.
Zrównaniarównowagi(2.1)otrzymujemy
σ
∫
A
dA
−
N
=
0
Ponieważ
∫
A
dA
=
A
σ
=
N
A
(2.8)
52